Фиял Байтеряков родился 16 сентября 1961 года в поселке Приютово, Республика Башкортостан. Окончил Башкирский государственный медицинский институт. Позднее, получил дополнительное образование, успешно завершив курс обучения в Башкирской академии государственной службы и управления при Президенте Республики Башкортостан.
В период с 1984 по 1992 год, Байтеряков работал в качестве врача-стоматолога. Так же, занимал должность врача ортопеда-стоматолога.
С 1992 года, являлся управляющим чековым инвестиционным фондом «Нива» и уполномоченным РИКБ «Башкредитбанк» по Кармаскалинскому району.
В 1995 году, возглавил ИЧП «Центр Нагатинский затон».
Начиная с 2000 года, опытный управленец последовательно замещал должности коммерческого директора Кармаскалинского райПО, директора ООО «Урал-Холдинг», заместителя директора Общества с Ограниченной Ответственностью «Эльраф-Ойл», директора ООО «Корус-Уфа», генерального директора гостиничного комплекса «Президент Отель» и генерального директора ГК «ТрансОтель» в городе Екатеринбург.
Далее, с 2010 года, работал в должности помощника руководителя Управления Федеральной службы государственной регистрации, кадастра и картографии по Республике Башкортостан. Занимал пост генерального директора ГК «Башкортостан».
Впоследствии, в 2017 году, назначен директором Общества с Ограниченной Ответственностью «Санаторий «Зеленая роща».
Параллельно с трудовой и общественной деятельностью, Байтеряков Фиял Рифович принимает активное участие в политической жизни родного региона. Избирался депутатом Государственного Собрания - Курултая Республики Башкортостан пятого созыва.
На выборах 9 сентября 2018 года, избран депутатом Государственного Собрания - Курултая Республики Башкортостан шестого созыва по Белебеевскому одномандатному избирательному округу № 33. Входит в состав комитета по здравоохранению, социальной политике и делам ветеранов. Член фракции Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Женат. Имеет двоих сыновей и дочь.