Российский спортсмен. Мастер спорта международного класса.
Член сборной России по волейболу. Диагональный ВК «Локомотив» города Новосибирск.
Константин Бакун родился 15 марта 1985 года в городе Донецк, Украина. Волейболом начал заниматься в возрасте 10 лет в Донецке под руководством тренера Валентины Белянской. Принимал непосредственное участие в различных детских и юношеских турнирах, чемпионатах и первенствах. Является воспитанником спортивной школы родного города. Окончил Донецкий национальный университет экономики и торговли имени М.И. Туган-Барановского.
Профессиональную карьеру молодой волейболист начал в 2003 году, выступая за волейбольный клуб «Зарево» города Макеев, а в 2004 году получил приглашение от ВК «Азот-Спартак» города Черкасск. В 2007 году перешел в амбициозный киевский «Локомотив», с которым сходу выиграл золото чемпионата Украины.
Позже, в 2009 году Константин отправился выступать в волейбольный клуб «Бешикташ» города Стамбул. Летом того же года по совету Евгения Нирки, директора спортивного комплекса «Волей Град» и своего прежнего партнера по «Локомотиву», Константин подписал контракт с клубом российской высшей лиги «А» ГУВД-«Динамо» города Краснодар.
Цвета национальной сборной Украины Константин Бакун защищал в отборочных турнирах чемпионата Европы-2009 и чемпионата мира-2010. Решив с краснодарским «Динамо» задачу по выходу в Суперлигу, Бакун в октябре 2010 года дебютировал в сильнейшем дивизионе российского чемпионата, но уже в рядах другой команды - «Факела» города Новый Уренгойск, где составил серьезную конкуренцию на позиции диагонального более опытному Михаилу Бекетову.
По ходу второго сезона в «Факеле» Константин Бакун оформил российское спортивное гражданство. На предварительном этапе чемпионата он стал вторым по результативности среди всех игроков Суперлиги, В целом сезон для его команды сложился неудачно - после поражения от харьковского «Локомотива», «Факел» отправился в плей-аут, в матчах которого Бакун не участвовал из-за травмы позвоночника.
Вернувшись в строй, Константин Бакун продолжал играть за «Факел» в течение ещё двух сезонов. Позже, в 2014 году, волейболист подписал контракт с ВК «Газпром-Югра». В сезоне 2014-2015 годов «Газпром-Югра» добилась высшего достижения за все время участия в чемпионатах России, заняв четвертое место, а сам Константин в споре самых результативных игроков Суперлиги уступил только чеху Яну Штокру.
Летом 2016 года Бакун выступал за сборную России на Мировой лиге и Олимпийских играх в Рио-де-Жанейро. В том же году спортсмен подписал контракт с волейбольным клубом «Динамо» города Москва, с которым завоевал серебряную медаль чемпионата России. Весной 2017 года перешел в «Локомотив» города Новосибирск, за который выступает на июнь 2018 года.
Женат на Анне Бакун - Новак, в прошлом волейболистке черкасского «Круга», с которой познакомился в период выступлений за «Азот-Спартак». В семье двое детей - Алина и Дмитрий.