Александр Балунов родился 19 марта 1973 года в городе Санкт-Петербург. После окончания общеобразовательной школы №147 вместе с друзьями - Александром Щиголевым и Михаилом Горшеневым основал группу «Контора» в 1988 году. Позже коллектив переименовался в «Король и Шут» и к основному составу группы присоединился Андрей Князев. Александр Балунов выступал в качестве гитариста группы и некоторое время выступал вторым вокалистом.
Группа в 1996 году выступила на фестивале под названием «Наполним небо добротой». После ухода из группы «Король и Шут» бас-гитариста, эта должность достается Балунову до 2006 года.
В 2003 году вместе с Андреем Князевым и Александром Леонтьевым, Яковом Цвиркуновым и Михаилом Горшеневым участвовал в проекте «Рок-группа», в работе над песней «Попса».
В 2006 году ушел из коллектива. Спустя две недели вернулся. Продержавшись там всего несколько дней, принял решение об окончательном разрыве. С того времени проживает в США, посвятив себя творческой деятельности. Выступил в составе группы как бас-гитарист во время американских гастролей в том же году.
В 2008 году помог Михаилу Горшеневу записать песню под названием «Don’t crucify me» вместе с калифорнийским коллективом «Red Elvises».
В 2012 году создал трибьют на песню 70-х годов под названием «Ты мне веришь?». Позднее в Америке организовал проект под названием «Балу и Боцман».
В 2014 г. Балунов с Князевым выпустили пластинку раритетов и архивов «Король и Шут». В альбоме присутствуют редкие записи альбома «Ересь», а также ряд других ранее не изданных записей проекта. Над реставрацией работал лично Александр, привлекший к труду калифорнийскую студию звукозаписи.
В 2015 году Александр совместно с калифорнийской группой «Red Elvises» работал над созданием сингла под названием «Как Звезда».