Алексей Балыбердин родился 27 апреля 1978 года в городе Нижний Тагил, Свердловская область. По окончании средней школы получил диплом Тагильского машиностроительного техникума по специализации «сварочное производство». В 2000 году завершил обучение в Уральском Государственном Техническом Университете по специальности «машиностроение».

Трудовую деятельность начал с работы в Акционерном Обществе «Научно-производственная корпорация «Уралвагонзавод» имени Дзержинского», где позднее прошел путь от мастера до начальника участка цеха предприятия.

В 2009 году без отрыва от производства Алексей Владимирович окончил магистратуру при Уральской академии государственной службы по специальности «менеджмент».

С 2012 года Балыбердин возглавлял комиссию по охране труда, а с 2014 года являлся председателем комиссии по охране труда Общественной организации «Первичная профсоюзная организация «Уралвагонзавод» на постоянной основе.

В феврале 2015 года в составе делегации работников Уралвагонзавода принял участие в митинге движения «Антимайдан», который проходил в Москве на Манежной площади, где выступил в поддержку курса Президента Владимира Путина. В этом же году возглавил Нижнетагильское отделение Межрегионального движения «В защиту человека труда».

На выборах 18 сентября 2016 года Балыбердин Алексей Владимирович избран депутатом Государственной Думы VII созыва. Входит в состав Комитета Государственной Думы по экономической политике, промышленности, инновационному развитию и предпринимательству. Возглавляет Экспертный совет по развитию моногородов.

Является членом Всероссийской Политической Партии «Единая Россия».