Чингис Бальжинимаев родился 12 марта 1986 года в поселке Агинское, Забайкальский край. Активную трудовую деятельность, начал в феврале 2005 года, с должности водителя Общества с Ограниченной Ответственностью «Могойтуйская межрайбаза». Затем, являлся инженером вышеуказанного Общества с Ограниченной Ответственностью.
Впоследствии, в декабре 2007 года, Бальжинимаев назначен на должность заместителя директора по работе с железной дорогой Общества с Ограниченной Ответственностью «Могойтуйская межрайбаза».
Далее, в 2011 году, окончил Сибирскую академию права, экономики и управления по специальности «Юриспруденция», с присвоением квалификации «Юрист».
Параллельно с трудовой и общественной деятельностью, принимает непосредственное участие в политической жизни родного региона. С марта 2011 по март 2015 года, занимал должность руководителя исполнительного комитета Могойтуйского местного отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия».
Начиная с 9 сентября 2018 года, Бальжинимаев Чингис Балданович приступил к исполнению обязанностей депутата Законодательного Собрания Забайкальского края III созыва. Входит в состав комитета по государственной политике и местному самоуправлению ЗКЗС. Член фракции Всероссийской Политической Партии «Единая Россия».