Президент Федерации парашютного спорта России. Ранее занимал должность вице-президента Федерации Парашютного Спорта России. Мастер спорта СССР по парашютному многоборью.
Андрей Барабаш родился 27 сентября 1963 года в городе Мариинск, Кемеровской области. После окончания СГПТУ-66 города Кемерово работал оператором кручения и вытяжки на заводе «Химволокно». Отслужив в Вооруженных силах СССР, вернулся на родное предприятие, где трудился до 1987 года. С 1987 по 1994 год работал в Кемеровском Учебно-Авиационном центре ДОСААФ старшим инструктором парашютно-десантной подготовки.
В 2004 году Андрей Алексеевич окончил юридический факультет Кемеровского государственного университета, с присвоением квалификации «Юрист». В том же году был избран депутатом Крапивинского районного Совета народных депутатов, стал его Председателем. С 2006 в течении 10 лет являлся депутатом Кемеровского городского Совета народных депутатов.
Андрей Барабаш является инициатором, меценатом и организатором многих детских патриотических программ. На Аэродроме «Танай» работает военно-патриотический лагерь «Крылья» для детей из малообеспеченных семей и трудных подростков. Более 3 тысяч детей из Кемеровской, Томской и Новосибирской областей к настоящему времени прошли первоначальную парашютно-десантную и военно-патриотическую подготовку на аэродроме.
Мастер спорта СССР по парашютному многоборью, классическому парашютизму. Мастер спорта международного класса по групповой акробатике. Неоднократный рекордсмен мира, Европы и России в классе больших формаций.
С 2009 года занимал должность вице-президента Федерации Парашютного Спорта России. В марте 2016 года на внеочередном съезде Федерации парашютного спорта России, Барабаш Андрей Алексеевич избран Президентом Федерации парашютного спорта России.
Имеет государственные награды и знаки отличия.
Женат, вместе с супругой воспитывает двух дочерей.