Александр Баранов родился 28 июня 1958 года в поселке Шилово, Рязанская область. Трудовую деятельность начал в 1975 году, с должности ученика слесаря завода «ЗиЛ». В 1981 году, окончил обучение на заводе - ВТУЗ при Московском автомобильном заводе имени Лихачева.
Позже, Баранов завершил обучение в Московской государственной юридической академии и получил дополнительное образование в Российской академии государственной службы при Президенте Российской Федерации.
В период с 1986 по 1988 год, проходил срочную службу в рядах вооруженных сил СССР.
С 1989 по 1990 год, занимал должность заместителя главного технолога отдела главного технолога Апрелевского опытно - экспериментального завода средств автоматики и контроля научно - производственного объединения «Прибор».
Затем, с 1990 года, работал в качестве председателя исполкома Апрелевского городского Совета народных депутатов, Наро - Фоминского района Московской области.
Начиная с 1991 года, опытный управленец возглавлял администрацию города Апрелевка Наро - Фоминского района Московской области.
Параллельно с трудовой и общественной деятельностью, Александр Николаевич принимает активное участие в политической жизни региона. С 1997 по 2000 год, являлся депутатом Московской областной Думы.
В 2000 году, назначен на должность главы Наро - Фоминского района. Так же, занимал пост главы Наро - Фоминского муниципального района Московской области.
Далее, с 2010 года, замещал должность председателя Совета муниципальных образований Московской области. С марта по сентябрь 2014 года, работал в должности Советника Губернатора Московской области в ранге министра.
Впоследствии, в сентябре 2014 года, избрался депутатом Московской областной Думы, а 18 сентября 2016 года, Баранов Александр Николаевич подтвердил полномочия депутата Московской областной Думы по Наро - Фоминскому одномандатному избирательному округу №13. Так же, занимает пост Председателя Комитета по вопросам государственной власти и региональной безопасности Московской областной Думы.
Член фракции «Единая Россия». Входит в состав политического совета Московского областного регионального отделения ВПП «Единая Россия».
Женат. Воспитал двух дочерей.