Барри Кларк Бариш родился 27 января 1936 года в городе Омаха, Соединенные Штаты Америки. После школы учился в Университете Калифорнии. В 1957 году получил степень бакалавра, в 1963 году стал доктором по физике высоких энергий.
В 1963 году Бариш начал работать в Калифорнийском технологическом институте. С 1966 по 1969 года являлся доцентом института. В период с 1972 по 2005 года занимал пост профессора. Впоследствии стал Почетным профессором Ronald and Maxine Linde института.
С 1994 по 1997 года являлся Главным исследователем лазерно-интерферометрической гравитационно-волновой обсерватории LIGO. В 1997 году создал LIGO Scientific Collaboration, позволяющую более тысячи сотрудникам по всему миру участвовать в LIGO. До 2006 года занимал должность Директора LIGO.
В 2011 году возглавлял Американское физическое общество.
В 2017 году 3 октября удостоен Нобелевской премии по физике за открытие гравитационных волн вместе с Кипом Торном и Райнером Вайссом.
Барри Бариш ранее являлся сопредседателем Консультативной комиссии по физике высоких энергий США, Директором Глобального проекта по созданию международного линейного коллайдера, International Linear Collider. Трудился в Национальной ускорительной лаборатории имени Э. Ферми.
Бариш входит в состав Американской академии искусств и наук, Американской ассоциации содействия развитию науки, Американского физического общества. Почетный доктор Болонского университета, Университета Флориды и Университета Глазго.
Лауреат премии Klopsteg американской ассоциации преподавателей физики.