Борис Барский родился 22 сентября 1959 года в городе Одесса, Украина. В 1981 году окончил факультет атомной энергетики Одесского политехнического института. По завершении обучения, три года работал в Центре стандартизации и метрологии.
В 1992 году, Барский получил дополнительное образование, успешно закончив ГИТИС, по специальности режиссура эстрады и массовых представлений. В период работы инженером, Борис Барский посещал студию пантомимы. Постепенно это увлечение приняло профессиональный оттенок, и артист стал много гастролировать.
Совместные поездки по городам с режиссером и клоуном Полуниным, Барский всегда вспоминает с большим теплом и благодарностью, считая знаменитого клоуна одним из своих учителей. С 1984 года, работает одним из ведущих актеров комик-труппы «Маски». Снялся почти во всех 80 сериях «Маски-шоу» и в нескольких фильмах.
Играет ведущие роли в театральных постановках таких как: «Ромео и Джульетта», «Отелло», «Ночная симфония», «Особо женатый таксист» и многих других. Принимал участие в таких проектах, как «Звездный дуэт», «Игры патриотов», «Танцы со звездами» и других телевизионных программах. В качестве поддержки украинским олимпийцам, Борис Барский присутствовал в 2008 году на Олимпийских играх в городе Пекин.
Заслуженный артист Украины. Лауреат и дипломант многих международных конкурсов. Член союза кинематографистов Украины. Женат. Имеет двоих детей.