Анатолий Баюканский родился 16 декабря 1925 года в городе Москва. Юность провел в Ленинграде. В 1940 году поступил в одно из первых в Советском Союзе ремесленных училищ. Хотел стать краснодеревщиком, но планы спутала война.
Был призван в ряды народного ополчения: во время налетов вражеской авиации тушил зажигательные бомбы, выявлял лазутчиков. Большинство родственников и мать Анатолия во время блокады Ленинграда погибли. После эвакуации из осажденного города работал в Сибири на военном заводе. В 1943 году был призван в ряды Красной Армии. Принимал участие в освобождении БССР, Прибалтики и Северного Китая.
После демобилизации в 1949 году остался на Сахалине и стал профессиональным журналистом. Член Союза журналистов России. Работал в средствах массовой информации Сахалина, МССР, УССР, Липецкой области. Анатолий Баюканский - действительный член Петровской академии наук и искусств, член Липецкого областного отделения Общероссийского Союза писателей «Воинское содружество». Занимается профессиональной писательской деятельностью более 30 лет. Автор в общей сложности 70 книг, которые переведены на 18 языков мира.
Автор исторических романов «Соколиные ратники», «Побег», «Фамильный алмаз прокурора», «Со святыми упокой», «Заложницы вождя», «Бремя престола» и других.
Сын - В.А.Баюканский, российский писатель, историк и кулинар. Известен как исследователь и популяризатор чайной кулинарии.