Борис Базаров родился 10 октября 1960 года в селе Курумкан, Республика Бурятия. После школы до 1981 года получал высшее образование в Бурятском государственном педагогическом институте. Позднее окончил аспирантуру Иркутского государственного университета и успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора исторических наук, получил ученое звание профессора.
С 1981 по 1984 года работал секретарем городского комитета ВЛКСМ в городе Гусиноозерск, Республика Бурятия. Затем с 1987 по 1995 года занимался преподавательской деятельностью: прошел путь от старшего преподавателя до доцента, заведующего кафедрой истории Восточно-Сибирского государственного института культуры.
В 1995 году Борис Ванданович стал заведующим сектором истории. В 1997 году занял пост директора Бурятского Института монголоведения, буддологии и тибетологии Сибирского отделения Российской академии наук в городе Улан-Удэ. Является автором более 150 научных трудов, в том числе 7 монографий, двух учебников, 8 брошюр.
Под руководством и участием историка с 2006 по 2011 года состоялись международные экспедиции в Китае, Монголии, Индии: «Историко-культурный атлас монгольских народов», «Исторические памятники и культурное наследие Северной Индии», «Монгольские народы: этногенез и этническая история» и другие.
Базаров является Почетным членом Международной ассоциации монголоведных исследований, почетным профессором Института общественных и гуманитарных наук Китайского нефтяного университета, иностранный член Академии наук Монголии.
Борис Базаров удостоен Почетного звания Заслуженный деятель науки Республики Бурятия. Лауреат Государственной премии Республики Бурятия в области науки и техники. Награжден золотой медалью Монгольской академии наук, медалями: Ордена Чингис-хана, «65 лет Победы в битве при Халхин-Голе», к 80-летию В.А. Коптюга «Великий ученый и патриот»; высшим орденом Монголии «Полярная звезда», орденом Дружбы.