Татьяна Бедова родилась 13 августа 1946 года в городе Санкт-Петербург. Окончила в 1968 году драматическую студию при Ленинградском ТЮЗе. В 1976 году она пришла в труппу Большого драматического театра имени Товстоногова в Санкт-Петербурге, где и работает по сей день.
Играла в спектаклях: «Дачники» Максим Горький, «Влияние гамма-лучей на бледно-желтые ноготки» П.Зиндел, «Последний срок» В.Г.Распутин, «Прошлым летом в Чулимске» А.В.Вампилов, «Пиквикский клуб» Ч.Диккенс, «Эмигрант из Брисбена» Ж.Шехаде, «Наш городок» Т.Уайлдер, «Волки и овцы» А.Н.Островский, «Дундо Марое» М.Држич, «Роза и крест» А.А.Блок, «Дядя Ваня» А.П.Чехов, «Поэтические страницы», «Амадеус» П.Шеффер, «Мачеха Саманишвили» Д.Кладиашвили, «Сад без земли» Л.Н.Разумовская, «Киноповесть с одним антрактом» А.М.Володин, «Рядовые» А.А.Дударев, «Последний посетитель» В.Л.Дозорцев, «На дне» Максим Горький, «История лошади» Л.Н.Толстой, «Дворянское гнездо» И.С.Тургенев, «Солнечная ночь» Н.В.Думбадзе.
Среди последних работ на сцене: Мисс Фернивел в спектакле «Черная комедия» П.Шеффера и Дунечка в «Вассе Железновой» Максима Горького.
В кино Татьяна Бедова дебютировала в 1969 году ролью Сонечки Мармеладовой в экранизации знаменитого романа Достоевского «Преступление и наказание». Затем последовали роли в психологической драме Глеба Панфилова «Начало», драматической киноповести Иосифа Хейфица «Салют, Мария!». В 1971 году режиссер Ян Фрид пригласил молодую актрису на главную роль в картину «Прощание с Петербургом». Татьяна Бедова сыграла русскую аристократку Ольгу Смирницкую, в которую был влюблен великий австрийский композитор Иоганн Штраусс.
Впоследствии Татьяна Бедова снималась в кино нечасто, предпочитая кинематографу работу на сцене. Периодически зрители могли видеть актрису в телеспектаклях: «Влияние гамма-лучей на бледно-желтые ноготки», «Дядя Ваня. Сцены из деревенской жизни», «Пиквикский клуб», «Криминальный талант». Что же до работы в «большом» кино, то среди редких ролей актрисы можно вспомнить Авдотью Кузькину в киноповести Станислава Ростоцкого «Из жизни Федора Кузькина» и Маргариту в комедии Александра Полынникова «Страсти по Анжелике».
В начале нового века актриса периодически снималась в телесериале «Улицы разбитых фонарей», играя небольшие роли.