Юрий Беджанян родился 12 июля 1954 года. Успешно окончил Московский Государственный Институт Международных Отношений Министерства Иностранных Дел СССР. Позднее, получил дополнительное образование в Дипломатической академии МИД России.
К дипломатической работе приступил непосредственно по окончании МГИМО.
С 2001 по 2002 год, Беджанян служил в качестве начальника отдела в Департаменте Северной Америки Министерства Иностранных Дел России. Далее, являлся консулом-советника Генерального консульства РФ в Сан-Франциско, США.
В 2007 году, дипломат получил назначение на должность начальника отдела в Консульском департаменте Министерства Иностранных Дел Российской Федерации.
С 2011 по 2013 год, Юрий Вартанович замещал должность заместителя директора Департамента Северной Америки МИД Российской Федерации. Затем, работал Генеральным консулом России в Монреале, Канада.
В марте 2019 года, Чрезвычайный и полномочный посланник 2 класса Беджанян Юрий Вартанович назначен на должность Чрезвычайного и полномочного посла Российской Федерации в Республике Коста-Рика.
Указом Президента Российской Федерации от 1 октября 2019 года, Беджанян присвоен очередной дипломатический ранг «Чрезвычайный и полномочный посланник I класса».
Отмечен государственными наградами и знаками отличия, в числе которых знак «За безупречную службу». Владеет английским, французским и бенгальским языками.