Борис Беленький родился 22 мая 1953 года в городе Магнитогорск, Челябинская область. В 1975 году окончил филологический факультет Запорожского государственного университета, в 1981 году - Высшие режиссерские курсы Гостелерадио СССР.
С 1981 по 1983 год - «Укртелефильм», режиссер-постановщик. С 1983 по 1989 год - Центральное телевидение, режиссер-постановщик. С 1989 по 1994 год - Джаз-клуб «Времена года», директор, «Джаз-театр», директор и режиссер. В 1986 году по приглашению Ю.С.Саульского - режиссер Х Московского международного джазового фестиваля. С 1991 года - президент Ассоциации деятелей культуры «Музы Свободы», учредитель первой независимой театральной премии России «Хрустальная Турандот». С 2003 года - президент Некоммерческого партнерства «Хрустальная Турандот». С 2004 года - генеральный продюсер и режиссер фестиваля искусств «Человек с ружьем».
Учредитель театральной премии «Хрустальная Турандот» с 1991 года. В 1991 году организовал акцию в поддержку свободной России - «День доверия» - с участием лучших актеров, ансамблей, коллективов страны, в том числе Государственного академического ансамбля народного танца имени И.Моисеева, Литовского балета, О.Басилашвили, В.Васильевой, К.Райкина и других.
Проведение благотворительных вечеров в пользу актеров-ветеранов сцены, артистов цирка и музыкантов Московской филармонии под девизом «Спасающий - спасется».
С 1993 по 1996 год - проведение благотворительной акции в поддержку театральных ВУЗов, благотворительного концерта «Слышу сердце друга» для сбора средств актерам разгромленных чеченских театров, организация сбора средств на создание памятника Ю. Никулину у цирка на Цветном бульваре, проведение «Дней Москвы» в ЮНЕСКО.
С 2003 года - регулярное проведение гуманитарной межконфессиональной акции «День Творца». Идея акции: искусство должно объединять людей, поэтому еврейский праздник стал межконфессиональным, в нем принимают участие и христиане, и мусульмане - творцы земные во имя творца небесного. «Тьму не разгоняют палкой, она уходит тогда, когда появляется свет…» - сказал один из еврейских мудрецов.
В 2005 году 3 апреля проведение благотворительного концерта «Без тебя народ неполный» с целью сбора средств в помощь попавшему в автомобильную катастрофу Н.Караченцову.
В 2005 году 1 сентября - проведение международного фестиваля искусств «Человек с ружьем». На фестивале были представлены образцы отечественной и мировой культуры, посвященные защитникам Отечества - выставка живописи «Мы помним тебя, солдат», театральные спектакли, кинофорум. Фестиваль завершился концертом-парадом военных духовых оркестров и звезд российской эстрады в городе Красногорске 11 сентября 2005 года на стадионе «Зоркий». С 2005 года фестиваль проводится ежегодно.