Беллами Янг родилась 19 февраля 1970 в городе Эшвилл, Северная Каролина, США. Настоящее имя - Эми Мария. В 1987 году окончила среднюю школу и поступила в Йельский университет.
Свою актерскую карьеру Янг начала на Бродвее, куда устроилась после окончания университета, выступала в мюзикле «Жизнь». В 1995 году она дебютировала на телевидении, а через четыре года на большом экране.
Актриса появилась в нескольких десятках различных телесериалов таких как, «Грязные мокрые деньги», «C.S.I.: Место преступления Майами», «Клиника», «2,5 человека», «Анатомия страсти», «Мыслить как преступник», «Сверхъестественное», «Говорящая с призраками» и «Менталист», а также снялась в фильмах «Мы были солдатами» и «Миссия невыполнима 3».
С 2012 года, Янг играла роль первой леди США Мелли Грант в телесериале канала ABC «Скандал», созданном Шондой Раймс. Хотя она не была постоянным актёром, она появлялась во всех эпизодах первого сезона, а со второго была повышена до регулярного статуса. Эта роль принесла ей похвалу от критиков и премию «Выбор телевизионных критиков» в 2014 году. В финальном, седьмом сезоне, персонаж Янг становится первой женщиной-президентом.