Зигмунт Белостоцкий родился 15 августа 1897 года в городе Белосток, Царство Польское Российской империи.
Был музыкальным руководителем в театрах Лодзи (1925-1930) и Варшавы. Работал дирижёром и пианистом в Варшавских «ревю-театрах» и кабаре между мировыми войнами. Написал музыку к ряду песен и постановок на идише.
После оккупации фашистами Варшавы в 1940 году оказался в гетто. Точная дата его смерти неизвестна. Погиб при ликвидации Варшавского гетто в 1942 или 1943 году.
Был женат на актрисе Соне Мандельгрин.
Автор ряда популярных довоенных песен.
Создал более сотни музыкальных произведений, в основном, танго и фокстроты, музыку к кинофильмам (например, фильм «Белый яд», 1932).
Произведения З. Белостоцкого исполняли известные артисты, среди них, Евгениуш Бодо и Пётр Лещенко, который с успехом пел песню «с русской душой» - «Андрюша», фокстрот созданный в начале 1930-х годов.
В творческом наследии З. Белостоцкого было несколько подобных песен: фокстроты «Наташа» и «Катюша», вальс «О любви не говори мне» и др. Каждая из этих песен в исполнении Петра Лещенко могла бы стать шедевром, но повезло только «Андрюше», русский вариант этого зажигательного фокстрота в исполнении легендарного певца получил всемирную известность.
Его танго «Ребека», созданное на хасидских мотивах и исполняемое евреями-хасидами, было очень популярно в ночных клубах, кофейнях и ресторанах предвоенной Варшавы.