Антон Белов родился 29 июля 1986 года в городе Рязань. Является воспитанником челябинских спортивных школ по хоккею - «Трактор» и «Мечел». Принимал непосредственное участие в различных детских и юношеских турнирах, первенствах и чемпионатах.
Профессиональную спортивную карьеру, Белов начал в сезоне 2003 - 2004 года с дебюта в составе челябинского хоккейного клуба «Мечел», выступавшего в Высшей Хоккейной Лиге. В 2004 году, в составе молодежной сборной России, на молодежном чемпионате мира завоевал звание Чемпиона среди юниоров, а в 2005 году, также на чемпионате мира - серебряные медали. Сезон 2004 - 2005 года, защитник так же начал с дебюта, но уже в Суперлиге, защищая цвета московского хоккейного клуба «ЦСКА».
В 2008 году, Белов Антон перешел в хоккейный клуб Континентальной Хоккейной Лиги «Авангард» города Омск. В конце мая 2013 года, спортсмен принял решение покинуть хоккейный клуб «Авангард» и продолжить карьеру в Национальной Хоккейной Лиге, подписав контракт с североамериканским клубом «Эдмонтон Ойлерз» сроком на один год.
В апреле 2014 года, защитник вернулся в Континентальную Хоккейную Лигу, подписав 4-х летний контракт с питерской командой «СКА». Так же, в 2014 году, одержал победу в составе сборной России на проходящем в белорусском городе Минск Чемпионате Мира. На мировом первенстве 2015 года являлся серебряным призером, а в 2016 году завоевал бронзу. На начало сезона 2017 - 2018 года, Антон Белов является защитником хоккейного клуба Континентальной Хоккейной Лиги «СКА» города Санкт-Петербург.
Женат. Воспитывает дочь.