Юрий Белов родился 5 сентября 1954 года в Китайской Народной Республике. Отцом мальчика являлся советский инженер-нефтяник, который занимался разработкой нефтяных скважин в совместном проекте СССР, Китая и ООН. На профессию хирурга, Юрия вдохновила прочитанная в 14 лет книга Амосова «Мысли и Сердце».
Позднее, в 1977 году, молодой человек с отличием окончил Куйбышевский медицинский институт. В 1979 году, Белов получил дополнительное образование, успешно окончив клиническую ординатуру по общей и торакальной хирургии в Куйбышевской клинике факультетской хирургии. В период с 1979 по 1981 год, врач проходил специализацию по сосудистой хирургии в Куйбышевской клинике факультетской хирургии.
С 1980 года, Белов начал работать в Центре хирургии имени Петровского в городе Москва. В 27 лет, опытный медик защитил звание кандидат наук, а позднее - доктора наук. В 37 лет, научному деятелю присвоено звание профессора. С 2012 года, Юрий Владимирович возглавил клинику сердечно-сосудистой хирургии, Первого Московского медицинского университета имени Сеченова. Впоследствии, В 2014 году, Белов Юрий Владимирович назначен на должность директора Российского Научного Центра Хирургии РАН имени Академика Петровского.
Имеет хирургический опыт нескольких тысяч операций на сердце с искусственным кровообращением, аорте и ветвях аорты, сосудах нижних конечностей. Владеет операциями по аортокоронарному шунтированию, протезированием клапанов сердца, резекции аневризмы левого желудочка в сочетании с аортокоронарным шунтированием. Впервые в России, Белов выполнил операции аортокоронарного шунтирования шести и семи коронарных артерий сердца, одномоментные операции на коронарных артериях сердца, на грудной и торакоабдоминальной аорте при аневризме.
Является ведущим отечественным сердечно-сосудистым хирургом, выполняющим сложнейшие операции при аневризме аорты». Автор 13 монографий и более 950 научных публикаций. Член редколлегий журналов «Хирургия», «Ангиология и сосудистая хирургия», «Сердце и сосуды». Входит в состав редакционных советов журналов «Кардиология» и «Патология кровообращения и кардиохирургия». Вице-президент общества ангиологов России. Член Европейского общества сосудистых хирургов и Американского общества торакальных хирургов. Так же, является членом правления Всероссийского общества сердечно-сосудистых хирургов
Женат. Имеет двух детей и двух внуков.