Леонид Беляев родился 17 марта 1948 года в городе Москва. В 1971 году закончил исторический факультет МГУ по кафедре археологии, в 1974 году - аспирантуру там же. Кандидатская диссертация «Архитектура Древней Руси по данным археологии», докторская диссертация «Древнейшие монастыри Москвы по данным археологии». В 1975-1989 годах - рук. мастерской института «Спецпроектреставрация».
С 1966 года вел археологические исследования в Москве, Твери, Старой Рязани, Татарстане, Средней Азии. В 2010 годах создал экспедиции для сравнительного изучения византийского, европейского и древнерусского искусства: Российско-Палестинскую Иерихонскую, Ново-Иерусалимскую.
В 1995-2003 годах работал по зарубежным грантам в США и Италии: Стэнфодский университет, Институт передовых исследований, Фонд Рокфеллера, Фонд Больяско, Чикагский университет, Институт гуманитарных исследований университета Висконсин, Институт искусствознания Фонда Поля Гетти и другие.
Особенность аналитической работы - комплексный подход к памятникам искусства, архитектурным сооружениям, градостроительству, иконографическим материалам. Метод в истории искусства - художественная археология в широком культурно-хронологическом диапазоне.
Впервые представил древнерусский монастырь как особый тип археологического памятника, изменил представления о ранней Москве, принципах внутренней планировки, месте монастыря в пространстве города. Ввел раннее русское надгробие в круг искусства средневековой Европы. Предложил программу истории методов изучения памятников иудаизма, христианства и ислама как единой культурной зоны. В последние годы занимается проблемами комплексного изучения сакрального пространства русского средневекового города как явления искусства и памятника археологии, продолжает исследования в монастырях Москвы. Ведет работы в византийских слоях города Иерихон, организует музейные экспозиции.
Заведующий отделом археологии Московской Руси в Институте археологии РАН. Главный редактор журнала «Российская археология». Ведущий научный сотрудник Государственного института искусствознания Министерства культуры РФ.
Государственный эксперт Министерства культуры РФ, председатель секции археологии Научно-методического совета при министре культуры РФ.
Член Ученого Совета Института археологии РАН и Ученых Советов ряда музеев. Член редколлегии журнала «Византийский временник». Член редколлегии «Православной энциклопедии». Член Экспертного совета Благотворительного фонда по восстановлению Воскресенского Ново-Иерусалимского монастыря.
Член Союза московских архитекторов, Ассоциации искусствоведов, Императорского Православного Палестинского Общества, Европейской ассоциации археологов и других обществ.