Мастер спорта международного класса по хоккею с шайбой. Двукратный Чемпион России. Двукратный бронзовый призер женского Чемпионата Мира по хоккею. Двукратный победитель Зимней Универсиады 2015 и 2017 года. Обладатель Кубка Женской Хоккейной Лиги.

Людмила Белякова родилась 12 августа 1994 года в городе Москва. Спортом, а именно хоккеем, девочка начала заниматься с 7-ми летнего возраста, под руководством Самохина Михаила Борисовича. Принимала непосредственное участие в различных детских и юношеских турнирах.

Впервые, Белякова приглашена в молодежную женскую сборную России в возрасте 12-ти лет. Участвовала в трех молодежных Чемпионатах мира IIHF по хоккею среди женщин.

Дебют Людмилы в основной национальной женской сборной России по хоккею с шайбой, состоялся 4 сентября 2009 года, в словацком городе Тренчин в матче против национальной женской сборной Словакии. Впоследствии, Белякова выступала на пяти IIHF Чемпионатах мира по хоккею среди женщин, в двух из которых завоевала бронзовые награды.

Сезон 2015 - 2016 года, девушка провела в составе североамериканского женского хоккейного клуба «Нью-Йорк Риветерс». Является первой российской спортсменкой, подписавшей контракт с профессиональным хоккейным клубом Национальной Женской Хоккейной Лигой.

В первенстве России, спортсменка выступает за женский Хоккейный Клуб «Торнадо» города Дмитров, Московская область. В составе вышеуказанного клуба, Людмила дважды завоевывала звание Чемпиона России.

На конец сезона 2017 - 2018 года, Людмила Белякова является нападающим ЖХК «Торнадо» города Димитров, Московская область.