Бен Шнетцер родился 8 февраля 1990 года в городе Нью-Йорк, США. Мальчик вырос в семье актёров Стивена Шнетцера и Нэнси Снайдер. Он является выпускником Гилдхоллской школы музыки и театра.
Бен впервые дебютировал в 2010 году в сериале «Закон и порядок», он снялся в одном из эпизодов, а также исполнил одну из главных ролей в сериале «Счастливый город». В 2013 году он принял участие в съёмках кинокартины «Воровка книг», где сыграл роль Макса Вандербурга - еврейского беженца.
В 2014 году Шнетцер получил роль Марка Эштона в фильме «Гордость», она принесла ему хорошие отзывы критиков. В том же году актер появился в фильме «Клуб бунтарей». Наиболее плодотворным годом для Бена стал 2016 год. Он снялся в четырех полнометражных фильмах «Панк из Солт-Лейк-Сити 2», «Варкрафт», «Сноуден» и «Путешествие - это цель».
В 2017 году сыграл роли в фильмах «The Grizzlies» и «Святая Джуди». А в 2018 году с участием актера на экраны вышел триллер режиссера Жозе Падилья «Операция «Шаровая молния» режиссера Жозе Падилья.