Юрий Березуцкий родился 8 августа 1956 года в городе Егорьевск, Московская область. После школы, в 1978 году окончил Хабаровский институт инженеров железнодорожного транспорта по специальности «Инженер-электромеханик». Получив диплом остался в вузе, где с 1978 по 1984 год работал младшим научным сотрудником, преподавателем кафедры «Электроснабжение железной дороги». Затем учился в аспирантуре Московского института инженеров железнодорожного транспорта. В 1987 году защитил диссертацию на тему «Система защиты контактной сети переменного тока при отсоединенных от рельсов опорах», получив ученую степень «кандидат технических наук».
С 1987 года в течение двенадцати лет являлся старшим преподавателем, доцентом кафедры. Далее, до 2006 года Юрий Николаевич занимал должность проректора по учебно-воспитательной работе, начальника учебно-методического управления, проректора-помощника ректора по общим вопросам Дальневосточного государственного университета путей сообщения.
В декабре 2000 года Юрий Березуцкий избран депутатом Хабаровской городской думы II созыва по одномандатному округу №1. Через четыре года вновь избран в III созыв городской думы по одномандатному округу №9. Баллотировался в качестве самовыдвиженца.
В июле 2006 года в Хабаровском крае принят региональный закон о введении поста Уполномоченного по правам человека. Позднее, 27 сентября 2006 года краевая Законодательная дума назначила Юрия Березуцкого Уполномоченным по правам человека в регионе по представлению губернатора Виктора Ишаева.
На выборах 18 сентября 2016 года Березуцкий Юрий Николаевич избран Депутатом Государственной Думы VII созыва в составе федерального списка кандидатов, выдвинутого Всероссийской политической партией «Единая Россия». Региональная группа № 1 - Камчатский край, Хабаровский край, Амурская область, Магаданская область, Еврейская автономная область, Чукотский автономный округ. Член фракции «Единая Россия». Член комитета Государственной Думы по информационной политике, информационным технологиям и связи.
С 2016 по 2019 год, в течение исполнения полномочий депутата Государственной Думы, выступил соавтором 47 законодательных инициатив и поправок к проектам федеральных законов.
Знак «Почетный железнодорожник»
Почетная грамота уполномоченного по правам человека в РФ Владимира Лукина.
Женат, имеет сына и дочь.