Бернар Жозеф Андре Жеффрион родился 14 февраля 1931 года в городе Монреаль, Канада. В хоккей он начал играть в командах юниорских лиг Квебека. В 1950-м году 19-летний форвард стал игроком НХЛ.
В 1951-1963 годах он играл за «Монреаль Канадиенс», а последующие 5 лет - за «Нью-Йорк Рейнджерс». Ему приписывают изобретение наиболее сложного в техническом отношении хоккейного удара - щелчка. Благодаря этому, он получил в Североамериканской хоккейной лиге прозвище «Берни Бум-Бум», которое постепенно заменило основное имя игрока.
Жоффрион в течение 14 сезонов в «Монреаль Канадиенс» забил 371 шайбу, играя в связке с легендарным нападающим Морисом Ришаром по кличке «Ракета». В чемпионатах НХЛ он сыграл 883 матча, забил 393 гола, в турнирах Кубка Стэнли - 132 матча, 58 голов. Многократный обладатель Кубка Стэнли он является членом Зала хоккейной славы НХЛ.
Жоффриону за 16-летнюю карьеру девять раз ломали нос. На его лицо было наложено более 400 швов. Берни часто имел проблемы с желудком и даже перенес несколько операций, но никогда не терял бодрости духа.
В 1958 году на тренировке Бум-Бум в безобидной ситуации столкнулся с партнером. Проехав еще несколько метров, форвард упал без сознания. Клубный доктор целых 15 секунд не мог нащупать его пульс и, дабы спасти жизнь, распорядился поднять пострадавшего за ноги головой вниз, чтобы кровь прихлынула к мозгу. Прием сработал, пульс возобновился и через несколько минут «скорая» увезла Джеффриона в ближайший госпиталь.
Это был заворот кишок, потребовалась срочная операция. Шансы Берни на выживание оценивались невысоко. К счастью, форвард смог не только разминуться со смертью, но и вернуться в большой спорт, чтобы продолжить свой «бум-бум» на площадках НХЛ.
Свою спортивную карьеру он завершил в «Нью-Йорк Рэйнджерс» в 1968 году, а затем перешел на тренерскую работу.
Берни Жоффрион скончался 11 марта 2006 года от рака желудка. в возрасте 75 лет в больнице американского города Атланта, США.