Даниил Бассарабов родился 9 июля 1976 года в городе Новокузнецк Кемеровской области. В 1998 году окончил Алтайский государственный университет по специальности «Юрист». В 1999 году получил статус адвоката. Впоследствии работал по специальности. Позднее получил дополнительное образование в Российской Академии государственной службы при Президенте РФ по специальности «Экономист». Специализация по диплому - «Социальное развитие предприятия». Защитил диссертацию на соискание ученной степени кандидат юридических наук.
В марте 2004 года Даниил Владимирович впервые был избран депутатом Алтайского краевого Совета народных депутатов. С марта 2004 года по январь 2006 года был заместителем председателя комитета по законности, правопорядку и защите прав граждан.
В январе 2006 года был избран председателем комитета по законности, правопорядку и защите прав граждан АКСНД. После выборов в марте 2008 года в краевом Законодательном Собрании пятого созыва вновь возглавил комитет по законности, правопорядку и защите прав граждан, являлся членом постоянного депутатского объединения - фракции «Единая Россия».
Даниил Владимирович избирался депутатом по одномандатному избирательному округу № 27 в городе Барнауле. Член политсовета Алтайского регионального отделения Всероссийской политической партии «Единая Россия».
В 2006 году был награжден высшей ведомственной наградой Федеральной службы по контролю за оборотом наркотиков РФ - нагрудным знаком «За содействие Федеральной службе по контролю за оборотом наркотиков РФ». Награда присвоена за личный вклад в антинаркотическую деятельность. В 2009 году за многолетний добросовестный труд, большой вклад в развитие парламентаризма в РФ, законодательства Алтайского края и в связи с 70-летием со дня образования законодательного (представительного) органа государственной власти награжден Почетной грамотой Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации.
В сентябре 2010 года Бассарабова Даниила назначили заместителем Губернатора Алтайского края. На этом посту курировал работу Главного управления края по социальной защите населения и преодолению последствий ядерных испытаний на Семипалатинском полигоне, Главного управления по здравоохранению и фармацевтической деятельности, а также Управлений по культуре и архивному делу, по труду и занятости населения, по физкультуре и спорту.
На выборах 18 сентября 2016 года Бессарабов Даниил Владимирович был избран Депутатом Государственной Думы VII созыва от избирательного округа 0039, Барнаульский - Алтайский край. Член фракции «Единая Россия». Член комитета ГД по труду, социальной политике и делам ветеранов. Дата начала полномочий - 18 сентября 2016 года.