Алексей Бетехтин родился 1 декабря 1966 года в селе Мокроусово, Курганская область. С 1985 по 1987 год проходил службу в рядах Советской Армии. В 1990 году окончил Челябинский государственный институт культуры. Позднее получил дополнительное образование в Высшей школе деятелей сценического искусства. Затем получил диплом в Академии переподготовки работников искусства, культуры и туризма. Имеет степень кандидата культурологии.
Трудовую деятельность Бетехтин начал после окончания института в должности режиссера Дома культуры «Смена» города Челябинск. В 1991 году стал заместителем директора Челябинского драматического Камерного театра. С 1992 по 1995 год занимал должность генерального директора Уральского международного культурного центра.
Затем Алексей Бетехтин являлся руководителем театрального агентства Камерного театра. В 1996 году назначен директором Челябинского государственного театра кукол. С 2001 года занимал пост генерального директора Челябинского государственного концертного Объединения.
В 2002 году Алексей Валерьевич стал начальником отдела культуры Адлерского района города Сочи. Позднее являлся директором муниципального учреждения культуры «Сочинская филармония». В 2004 году назначен заместителем Министра культуры Челябинской области. С 2009 года вновь находился на должности директора муниципального учреждения культуры «Сочинская филармония».
Алексей Валерьевич Бетехтин в 2010 году назначен министром культуры Челябинской области. Является действительным государственным советником Челябинской области 1 класса.