Депутат Государственного Собрания - Курултая Республики Башкортостан шестого созыва.
Член фракции Всероссийской политической партии «Единая Россия».

Айнур Биембетов родился 17 декабря 1980 года в селе Старосубхангулово, Республика Башкортостан. Успешно завершил курс обучения в Сибайском филиале Башкирского государственного университета. Трудовую деятельность начал в 2003 году, с должности главного бухгалтера МУ «Отдел капитального строительства» при Администрации Бурзянского района.

С 2005 года, Биембетов работал в качестве заместителя главного бухгалтера Финансового управления Администрации муниципального района «Бурзянский район».

В 2006 году, перешел на должность заместителя начальника отдела - заместителя главного бухгалтера Территориального финансового управления Министерства финансов Республики Башкортостан на территории Бурзянского района.

С 2006 по 2013 год, работал инженером по балансу Общества с Ограниченной Ответственностью «Газпром межрегионгаз Уфа».

Впоследствии, в 2014 году, назначен на должность директора МБУ «Бурзянский информационно-консультативный центр» муниципального района «Бурзянский район».

Параллельно с трудовой и общественной деятельностью, Биембетов Айнур Ильгизович принимает активное участие в политической жизни родного региона. На выборах 9 сентября 2018 года, избран депутатом Государственного Собрания - Курултая Республики Башкортостан шестого созыва по Белорецкому одномандатному избирательному округу № 34. Член фракции Всероссийской политической партии «Единая Россия».

Входит в состав комитета по бюджетной, налоговой, инвестиционной политике и имущественным отношениям.

Женат. Воспитывает трех дочерей.