Ринат Билялетдинов родился 17 августа 1957 в городе Москва. Первые шаги в футболе сделал в спортклубе авиационного завода «Союз», недалеко от современных «Лужников». В 1976 году играл в ЦСКА и стал чемпионом страны среди дублирующих составов. Карьеру футболиста провёл в костромском «Спартаке», московском «Локомотиве», «Шиннике» и «Орехово». В 1993-1995 годах выступал за чешский клуб УНЕКС.
Отъезд в Чехию был продиктован исключительно финансовыми причинами. В 1995 году вернулся вместе с семьёй, чтобы окончить Высшую школу тренеров, хотя чешские товарищи уговаривали его не ехать в Россию, считая это опасным. Некоторое время семья жила за счёт того, что он время от времени играл за ветеранов, одновременно работая в фирме брата.
Работал тренером в детской школе клуба «Спартак-2». В 1997 году стал главным тренером команды Второй лиги МИФИ. С 2004 по 2010 год являлся главным тренером дублирующего состава московского «Локомотива». С ноября по декабрь 2007 года исполнял обязанности главного тренера основной команды после отставки Анатолия Бышовца. В 2008 году стал единственным главным тренером дублирующего состава «Локомотива», который сумел привести команду к серебряным медалям в чемпионате.
В 2010 году Билялетдинову было присвоено звание заслуженного тренера России за подготовку более 30 футболистов, заигравших в клубах Премьер-лиги и Первого дивизиона, включая сына Динияра, игравшего в сборной России, которого тренировал до 17-летнего возраста. 10 января 2014 года был назначен старшим тренером казанского «Рубина», сменив на посту Курбана Бердыева.
Из-за отсутствия у Рината необходимой тренерской лицензии категории Pro роль главного тренера «Рубина» де-юре была отведена Владимиру Маминову. На сезон 2014/15 вновь был заявлен, как старший тренер, главным тренером де-юре являлся Валерий Чалый. Получив лицензию Pro, 13 февраля 2015 года был заявлен уже в качестве главного тренера команды. В начале сентября 2015 контракт с Билялетдиновым был расторгнут.