Альберт Бобровский родился 14 сентября 1931 года в Волгоградской области. В 1949 году окончил Сталинградское суворовское военное училище и поступил в Борисоглебский учебный авиационный центр подготовки летного состава имени В. П. Чкалова.
В 1952 году после окончания училища, Бобровский проходил службу в должности летчика, старшего летчика, командира звена в 14-м гвардейском истребительном авиационном полку 275-й истребительной авиационной дивизии на аэродроме Хаапсалу Прибалтийского военного округа.
В 1957 году Альберт Бобровский поступил на командный факультет Военно-воздушной академии имени Ю. А. Гагарина. С 1961 года, после окончания академии служил в составе Группы советских войск в Германии в 16-й Воздушной Армии на должностях . Прошел путь от командира авиационной эскадрильи до заместителя командира дивизии. В 1970 году назначен командиром 29-й авиационной дивизии истребителей-бомбардировщиков 23-й Воздушной Армии Забайкальского военного округа, а затем на должность заместителя командующего 23-й Воздушной Армии.
В 1975 году Альберт Иванович переведен Липецкий авиацентр Министерства обороны на должность заместителя начальника Центра. В 1977 года занял должность начальника Центра. Работа в Липецком авиацентре позволила активно влиять на решение научных проблем, задач по летно-методической подготовке и переучиванию летного состава ВВС на новую авиационную технику третьего и четвертого поколения реактивных самолетов.
В 1988 году Бобровский переведен на должность заместителя начальника Военно-воздушной академии имени Ю.А. Гагарина по учебной научной работе. В 1990 году получил ученое звание старшего научного сотрудника. С 1991 года генерал-лейтенант находится в запасе. За годы летной работы освоил самолеты Як-18, Ла-9, Ла-11, МиГ-15, МиГ-17, МиГ-21, Су-7, Су-17 всех модификаций. Общий налет 3940 часов.
В 2002 году Альберту Бобровскому присуждено ученое звание почетного академика Международной академии. Является одним из тринадцати награжденных орденом «За службу Родине в ВС СССР» I степени.
Орден Красной Звезды
Орден «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» I степени (27.12.1982)
Орден «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» II степени (21.02.1978)
Орден «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» III степени (30.04.1975)
Медаль «За воинскую доблесть. В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина»
Медаль «Ветеран Вооружённых Сил СССР»
Медаль «За укрепление боевого содружества»
Медаль «За безупречную службу» I степени