Денис Бочкарев родился 24 августа 1977 года в поселке Южно-Морской, неподалеку от города Находки в Приморском крае.
После окончания школы поступил в Приморскую государственную сельскохозяйственную академию (ныне Учебный центр ФГБОУ ВО «Приморская ГСХА»), которую окончил в 2000 году по специальности «Зооинженер».
Затем посвятил себя научной и педагогической деятельности. Учился в аспирантуре родной академии. Защитил кандидатскую диссертацию.
Потом работал на птицефабрике «Уссурийская».
В 2005 году перешел на работу в Администрацию Приморского края. Начал с должности главного специалиста отдела животноводства, а в 2015 году возглавил департамента сельского хозяйства и продовольствия.
В период с марта по октябрь 2017 года был вице-губернатором Приморского края. Курировал вопросы сельского и рыбного хозяйства, продовольствия, торговли, ветеринарии, охраны животного мира.
В октябре 2017 года возглавил группу компаний с иностранными инвестициями «Армада».
В марте 2019 года Денис Юрьевич Бочкарев победил в региональном кадровом конкурсе «Забайкальский призыв» и возглавил Министерство сельского хозяйства Забайкальского края.
Женат, воспитывает двух сыновей и дочь.