Сергей Богданчиков родился 10 августа 1957 года в деревне Богдановка Северного района Оренбургской области. Отец работал в колхозе, мать преподавала в школе математику. В родной деревне Сергей Богданчиков закончил восьмилетку, после чего поступил в Бугурусланский нефтяной техникум. После окончания техникума в 1976 году поступил в Уфимский нефтяной институт, где учился по специальности «Технология и комплексная механизация разработки нефтяных и газовых месторождений». Обучаясь в институте увлекся легкой атлетикой. В 1981 году окончил вуз с отличием, получив квалификацию горного инженера-нефтяника.
Сразу после окончания института он попал по распределению на Сахалин на предприятие «Оханефтегаздобыча» , которое ныне носит название ОАО «Роснефть-Сахалинморнефтегаз». Карьеру начал с должности оператора подземного ремонта скважин, потом был старшим инженером-технологом цеха по добыче нефти и газа, а затем дослужился до начальника цеха.
В 1985 году занял пост инструктора отдела промышленности в Сахалинском обкоме КПСС. На этой должности вплоть до 1988 года он курировал вопросы нефтедобычи. В 1989 году возглавил нефтегазодобывающее управление «Оханефтегаз».
Далее его карьеру можно назвать «молниеносной». Уже в 1993 году он занял должность генерального директора компании «Сахалинморнефтегаз» и вошел в состав учрежденного государственного предприятия «Роснефть». Спустя 4 года стал вице-президентом уже ОАО «Роснефть», а 14 октября 1998 года распоряжением правительства РФ был назначен президентом компании.
В 1995 году, будучи еще гендиректором «Сахалинморнефтегаза», занимался организацией спасательных работ по ликвидации последствий разрушительного землетрясения в поселке Нефтегорск Сахалинской области, за что был награжден орденом Почета.
Став гендиректором «Роснефти», внес существенный вклад в развитие компании. Благодаря его умелому руководству началась новая страница в истории компании, для которой предыдущие 5 лет ее существования были весьма сложными: постоянно менялся менеджмент, падали добыча и переработка. По объемам запасов, добычи и переработки нефти «Роснефть» занимала лишь десятое место в России. Уже в 2000 году «Роснефть» стала прибыльной, а ежегодный средний прирост объема добычи нефти стал превышать 11%. С.Богданчикову удалось реализовать мечту российских «нефтяных баронов» - его компания преодолела планку в 100 млн тонн ежегодной добычи нефти.
Полномочия Сергея Богданчикова на посту главы «Роснефти» истекли 30 июня 2010 года, а 5 сентября Совет директоров компании назначил на пост президента компании первого вице-президента Эдуарда Худайнатова.
Сергей Богданчиков является доктором технических наук, автором ряда научных работ и книг. Действительный член Международной академии топливно-энергетического комплекса, Российской академии естественных наук и Академии проблем и развития Москвы и Московского региона. В 2005 году стал лауреатом премии правительства РФ, имеет награды за личный вклад в развитие нефтегазовой промышленности РФ. С 2006 года возглавляет кафедру глобальной энергетической политики и энергетической безопасности в Международном институте энергетической политики и дипломатии МГИМО.
Президент Всероссийской ассоциации летних олимпийских видов спорта. Удостоен званий «Почетный нефтяник» и «Заслуженный работник нефтяной и газовой промышленности РФ». Имеет награды: орден «За заслуги перед Отечеством» III и IV степеней, орден святого преподобного Серафима Саровского II степени.
Женат, имеет двоих сыновей.