Лауреат Ленинской премии (1976)
Почетный гражданин г. Поти (1985)
Лауреат Государственной премии СССР (1986)
Действительный член американской Ассоциации торакальных хирургов (1991)
Член научного правления Международного кардиоторакального центра Монако (1992)
Действительный член Российской академии медицинских наук (1994)
Заслуженный деятель науки РФ (1994)
Памятный знак «За мужество и любовь к Отечеству. 1941-1945» (1996)
Национальная премия «Человек года» (1996, 1997, 1999, 2002-2009 гг.)
Почетный член Сербской академии наук (1997)
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (1999)
Грузинский орден Достоинства и Чести (1999)
Орден Святого благоверного царевича Димитрия, Московского и Угличского чудотворца «За дела милосердия» (1999)
Почетный гражданин г. Тбилиси (1999)
Почетный член Американского Колледжа хирургов (1999)
Золотая медаль Б. В. Петровского «Выдающемуся хирургу мира» (2001)
Орден Преподобного Сергия Радонежского II степени (2001)
Звезда Вернадского (2001)
Лауреат премии имени Акакия Церетели (2001)
Медаль «За заслуги перед отечественным здравоохранением» (2002)
Лауреат Государственной премии РФ (2002)
Медаль Лауреата премии Международной ассоциации детских фондов (2002)
Знак отличия в честь дня Республики Саха (Якутия) «Гражданская доблесть» (2003)
Знак-медаль «Честь и польза» (2003)
Лауреат государственной премии РФ в области науки и техники (2003)
Международная премия «Золотой Гиппократ» (2003)
Член Президиума Европейского общества грудных и сердечно-сосудистых хирургов (2003)
Знак-орден «Меценат» (2004)
Премия РАН «Триумф» в области науки (2004)
Лауреат премии Правительства РФ в области науки и техники (2004)
Орден «За заслуги перед Отечеством» II степени (2004)
Медаль Российской академии художеств «Достойному» (2004)
Медаль почетного члена Российской академии художеств (2004)
Order of international ambassadors (2004)
Орден «За честь, доблесть, созидание, милосердие» (2004)
Медаль «Верному сыну России. Матвей Платов» II степени (2005)
Медаль «Общественное признание. 60 лет Победы» (2005)
Медаль И. И. Картукова (2005)
Памятный знак «75 лет Ханты- Мансийскому автономному округу - Югре» (2005)
Орден Н. И. Пирогова (2005)
Медаль Ордена «Духовное единство народов мира» (2005)
Европейская медаль Avicenna (2005)
Орден Nikolay Pirogov (2005)
Медаль Е. Н. Мешалкина (2006)
Медаль ордена «Великая победа» (2006)
Орден Петра Великого (2006)
Специальная национальная премия «Кремлевский грандъ» с присвоением почетного титула «Светило медицины» (2006)
Знак-орден «За милосердие» (2006)
Почетный алмазный орден «Общественное признание» (2006)
Орден «За честь и достоинство», премия «Кремлевский грандъ» (2006)
Орден «Гордость России» (2006)
Орден Кузбасса «Ключ дружбы» (2006)
Золотая звезда «Честь, гордость и слава России (2006)
Орден «Добрый ангел мира» (2006)
«Ученый десятилетия» (2007)
Орден «Русь державная» (2007)
Орден Святой Равноапостольской Нины Просветительницы Грузии, IV степени (2007)
Лауреат Всероссийского конкурса «Национальное достояние» (2007)
Медаль «За заслуги перед Чеченской Республики» (2007)
Орден Ф. Э. Дзержинского (2007)
Медаль «Man of the year» (2007)
Медаль И. И. Мечникова (2008)
Медаль «К 100- летию академика Б. В. Петровского» (2008)
Орден «Чести», награда «Державная» с присуждением звания «Опора честного бизнеса» и почетного титула «Выдающийся кардиохирург современности» (2008)
Медаль «Данк» (2008)
Медаль Российской академии естественных наук «За практический вклад в укрепление здоровья нации» (2008)
Медаль «Виктор Розов. За вклад в отечественную культуру» (2008)
Памятный сертификат «О занесении имени Кавалера высших общественных наград России в Золотой фонд России» (2008)
Медаль «Петр Великий. За самоотверженный труд» (2008)
Орден Святого Даниила (2008)
Орден Кадырова (2009)
Премия имени А. Н. Косыгина «За большие достижения в решении проблем развития экономики России» (2009)
Премия города Москвы в области медицины «За разработку и внедрение в клиническую практику нового биологического клапана сердца «Биоглис» (2009)
Медаль «За доблестный труд» - за заслуги в здравоохранении (2009)
Почетный медицинский знак «Красный Крест» - за заслуги в развитии здравоохранения (2009)
Почетное звание «Персона года» (2010)
Избран иностранным действительным членом — академиком Национальной академии наук Украины (2010)
Избран академиком Российской академии наук (2011)
Избран почетным профессором МГУ им. М.В. Ломоносова (2011)
Грамота Президиума РАМН за организацию и проведение Всероссийской научной конференции молодых ученых-медиков «Инновационные технологии в медицине XXI века» (2012)
Лауреат межгосударственной премии СНГ «Звезды Содружества» за крупный вклад в области науки и образования, культуры и искусства, гуманитарной деятельности.
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени
Премия «Человек года - 2013», за новые реконструктивные операции при врожденных пороках сердца (2013)
Орден Александра Невского (22 августа 2015 года) - за большой вклад в развитие здравоохранения, медицинской науки и многолетнюю добросовестную работу (2015)
Специальная премия «Муз-ТВ» в номинации «За вклад в жизнь» (2016)
Орден «За заслуги перед Отечеством» I степени (2020)

Бокерии принадлежат первые в стране работы по гипербарической оксигенации. Оригинальные работы выполнены с применением гипербарической оксигенации в реаниматологии, трансплантологии и некоторых других разделах. Им лично было выполнено почти двести операций на сердце под повышенным давлением в барооперационной. Ряд операций на «сухом» сердце, а также при сочетании гипербарической оксигенации и искусственного кровообращения были первыми в хирургической практике.

Одним из первых в мире выполнил одномоментные операции для коррекции врожденных, приобретенных пороков сердца, или ишемической болезни сердца, сочетающихся с жизнеугрожающими тахиаритмиями. Эти операции значительно расширили возможности радикального излечения ранее неоперабельных больных. Им впервые в стране были проведены операции имплантации кардиовертеров-дефибрилляторов для профилактики внезапной смерти.

Внес большой вклад в проблему ишемической болезни сердца - самого распространенного заболевания. Внедрил в клиническую практику новые методы реконструкции левого желудочка у больных с постинфарктными аневризмами сердца, которые являются новым типом физиологичных операций у больных с очень высоким операционным риском.

Является инициатором и пионером минимально инвазивных операций на сердце, в том числе с применением трехмерного отображения операционного поля для повышения безопасности самой операции.

Большой заслугой Бокерии является разработка совместно с физиками, выполнение первых операций и внедрение в практику трансмиокардиальной реваскуляризации миокарда с использованием отечественного углекислотного лазера, а впоследствии и эксимерного лазера у наиболее тяжелого контингента больных ИБС с дистальной формой поражения коронарных артерий, когда невозможно выполнение аорто-коронарного шунтирования. Новым шагом в этой новейшей проблеме стало интраоперационное использование ТМЛР при аорто-коронарном шунтировании.

С именем Л. А. Бокерии связано открытие новой главы в отечественной кардиохирургии - формирование подходов к хирургическому лечению критической (терминальной) сердечной недостаточности. Является пионером в развитии концепции динамической кардиомиопластики при критической сердечной недостаточности. Им лично выполнено большое количество этих операций, в том числе впервые в мире у детей.

Особой заслугой Бокерии является выполнение первых в СССР операций полностью имплантируемых искусственных желудочков сердца (ИЖС), в частности ИЖС «Новокор».

Является пионером принципиально нового раздела кардиохирургии - миниинвазивной хирургии сердца в СССР. Им выполнены первые успешные операции с применением новейших методик у больных с врожденными и приобретенными пороками сердца, с жизнеугрожающими аритмиями, при ИБС.

Является одним из инициаторов создания (пока единственной) автоматизированной истории болезни кардиохирургического профиля, в базе данных которой более 20 тысяч больных.

Является одним из авторов и разработчиков пилотного телемедицинского проекта «Москва - регионы России», целью которого является проведение врачами на местах полноценных консультаций со специалистами Центра с использованием всего объема диагностической информации. Сегодня в рамках данного проекта на базе видеоконференцсвязи регулярно проводятся телеконсультации, в том числе из операционной, с врачами из 16 российских регионов и Беларуси.

Имеет более 150 патентов на изобретения, полезные модели и рационализаторские предложения.

Является главным редактором научно-практических журналов:

«Анналы аритмологии»,
«Креативная кардиология»,
«Вестник лимфологии»,
«Клиническая физиология кровообращения»,
«Детские болезни сердца и сосудов»,
«Грудная и сердечно-сосудистая хирургия»
и Бюллетеня «Сердечно-сосудистые заболевания».

Отец - Антон Иванович Бокерия, инженер.
Мать - Ольга Ивановна Бокерия, учительницей начальных классов.

Имел двоих сестер.

Жена - Ольга Александровна.
Дочь - Катя (род. 1971), врач.
Дочь - Ольга (род. 1973), кардиолог, член-корреспондент РАН (2016).

Имеет 7 внуков.