Георгий Боос родился 22 января 1963 года в городе Москва. Вырос в семье инженеров. По словам Бооса, фамилия имеет голландское происхождение, а среди предков были русские, евреи и армяне. Дед по отцовской линии был репрессирован и расстрелян в 1942 году. Учился в московской спецшколе № 21 с английским уклоном.
В 1986 году окончил Московский энергетический институт по специальности инженер-электрик световых приборов.
В 1986-1988 годы - служба по призыву на офицерских должностях младшего, затем старшего лейтенанта в Советской Армии, Военно-воздушные силы, город Спасск-Дальний, Дальний Восток.
В 1988-1991 годы - инженер, старший инженер, младший научный сотрудник Всесоюзного научно-исследовательского, технологического и светотехнического института (ВНИСИ), Москва. По совместительству одновременно преподавал математику в московской средней школе № 247.
В 1991-1995 годы - директор московского научно-производственного светотехнического предприятия «Светосервис», которое было основано им вместе с отцом. В 1993 году предприятие стало акционерным обществом, а Боос - его генеральным директором. С 1994 года фирма занимается архитектурно-художественным освещением объектов городского хозяйства Москвы в качестве основного подрядчика. За свои работы предприятие на многих профессиональных выставках стало призёром и обладателем премий. Компанией «Светосервис» запатентован ряд светотехнических решений, в разработке которых принимал участие и сам Боос. Среди них - «антивандальный» светильник, разработанный для эксплуатации в подъездах.
В 1995 году получил степень кандидата технических наук (тема диссертации - «Повышение эффективности установок наружного освещения улиц и площадей городов», НИИСФ РААСН).
В декабре 1995 года избран депутатом Государственной Думы второго созыва Федерального Собрания Российской Федерации от Медведковского одномандатного избирательного округа.
В декабре 2003 года избран депутатом Государственной Думы четвёртого созыва Федерального собрания РФ от Медведковского одномандатного избирательного округа.
В 2007 году баллотировался от Калининградской области в депутаты Государственной Думы России пятого созыва, был избран, но позже отказался от мандата.
Наделён полномочиями депутатами областной думы по представлению президента В. В. Путина губернатора Калининградской области с 28 сентября 2005 года.
Боос преобразовал администрацию области в правительство, которое было сформировано из профессионального окружения самого губернатора и местных членов партии «Единая Россия» под руководством Юрия Шалимова, выступил инициатором создания герба, флага, наградной системы области.
Во время руководства областью выдвигал идеи переселить в неё несколько миллионов граждан из стран СНГ и Прибалтики (в действительности по состоянию на начало 2010 года по программе возвращения соотечественников в Калининградскую область приехало 6800 человек), достичь в среднем к концу 2008 года уровня жизни Литвы и Польши, построить металлургический комбинат, проводить под Калининградом этапы гонок «Формулы 1», построить ипподром, марину в городе Пионерском, соорудить лучший в Европе музыкальный театр на берегу Нижнего пруда. По его инициативе строится Приморское кольцо, создаётся игорная зона, в 2010 году началось строительство Балтийской АЭС.
За время его губернаторства, в рамках реализации нацпроекта «Образование», калининградская область стала безусловным лидером среди 31 региона РФ, строятся школы, развивается дошкольное образование, лучшие ученики и учителя получают премии, закупаются автобусы и оборудование, выделяются средства на обучение детей-инвалидов. При этом было закрыто более семидесяти школ с низким качеством образования, что вызвало протесты у части населения. Уделял большое внимание развитию системы профессиональной подготовки по специальностям, которые востребованы в Калининградской области. В частности, по его инициативе был открыт медицинский факультет в РГУ им. И.Канта, а сам калининградский университет стал федеральным.
В то же время более тысячи личных хозяйств получили новые кредиты и пролонгацию прежних. Введены пять крупных перерабатывающих производств: «Роксон», «Конкордия», «Арви МПК», «ХИПП», «Содружество СОЯ». Удалось привлечь инвестиции на строительство и капитальный ремонт дорог, а также построить паромную переправу, грузопассажирский комплекс в Балтийске, начато строительство Приморского кольца (при Георгии Боосе был введен в эксплуатацию участок от Калининграда до аэропорта Храброво). Так же уделялось немалое внимание жилищному вопросу, были предприняты меры по обеспечением жильем детей сирот.
Произошел рост промышленности и сельского хозяйства, что способствовало созданию новых рабочих мест. Так, в 2010 году Калининградская область вошла в тройку лидеров среди других регионов страны по индексу промышленного производства, а по индексу производства сельского хозяйства заняла второе место. Область вышла на лидирующие позиции по строительству дорог и жилья в СЗФО.
В преддверии новых массовых выступлений граждан внедрил новую форму общения с населением, названную «телемитингом» губернатор и его сотрудники размещались в здании РГУ им. И.Канта, а жители города стояли у телекамер на соседних улицах и передавали ему просьбы повлиять на решение бытовых вопросов, которые не решаются в рабочем порядке местными чиновниками. Первый «телемитинг» проводил московский журналист и телеведущий Владимир Соловьёв.
На торжественных мероприятиях иногда появлялся в форме полковника авиации, однако, после публикации статьи о сомнительности присвоения этого воинского звания, в 2010 году, после отмены незаконно изданных приказов, стал капитаном.
16 августа 2010 года было объявлено, что Горгий Боос не включён в список кандидатов на должность губернатора области.
Перед уходом с должности выступил с отчётным докладом, в котором отметил положительный вклад своего правительства в развитие области. Новый губернатор области Николай Цуканов в ноябре 2010 года обнародовал сведения о том, что правительство Георгия Бооса за пять лет увеличило долговые обязательства области в 10 раз.