Геннадий Бордовский родился 10 марта 1941 года в селе Куяган, Алтайский край. О кончил факультет физики ЛГПИ имени А.И.Герцена в 1963 году по специальности «физика, электротехника и машиноведение». С 1965 года по 1968 год учился в аспирантуре ЛГПИ на кафедре физической электроники.
Работал ассистентом, старшим научным сотрудником, начальником научно-исследовательского сектора, доцентом кафедры физической электроники, проректором ЛГПИ по учебной работе. В 1986-2011 годах - ректор Ленинградского государственного педагогического института.
С 1989 года - действительный член Академии педагогических наук СССР. В 1992 году стал академиком-учредителем Российской академии образования и председателем ее Северо-Западного отделения.
В марте 2011 года стал первым президентом РГПУ имени А.И.Герцена. В октябре 2013 года избран вице-президентом РАО.
Председатель Экспертного совета по вопросам воспроизводства научно-педагогических кадров в системе образования при Комитете Государственной Думы РФ по образованию, Член Общественного совета Санкт-Петербурга, член Президиума экспертного совета при Законодательном собрании Ленинградской области, член Комиссии по помилованию осужденных по Санкт-Петербургу и Ленинградской области.
Имеет государственные награды СССР и России: ордена «За заслуги перед Отечеством» IV степени, Дружбы, «Знак Почета», награды общественных организаций: орден Петра Великого III степени, «Орден «Звезда Вернадского»» I степени, и награды Русской православной церкви: орден святителя Иннокентия. Кроме этого, награжден несколькими ведомственными и юбилейными медалями, благодарностями. Награды международного уровня: Почетная грамота Министерства иностранных дел Японии «За вклад в интернационализацию образования», медаль Ассоциации ректоров педагогических университетов Европы «За значительный вклад в развитие идей объединения Европы», медаль Польской Народной Республики «За братскую помощь».
Заслуженный деятель науки Российской Федерации, почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации.
Почетный доктор ряда российских и зарубежных университетов, лауреат Премии Президента Российской Федерации в области образования, лауреат Премии Правительства Российской Федерации в области образования, лауреат премии Правительства Санкт-Петербурга по качеству, лауреат Премии Правительства Санкт-Петербурга за выдающиеся достижения в области высшего и среднего профессионального образования.
Разработал технологию синтеза, провел комплексное изучение ряда новых высокоомных фоточувствительных полупроводников, внес большой вклад в развитие теории термостимулированных явлений в высокоомных фотопроводящих материалах.
Создал две научные школы: в области физики высокоомных полупроводников и в области высшего профессионального образования.
По его инициативе и при активном участии были открыты Международный институт образовательных инноваций, кафедра ЮНЕСКО РГПУ имени А.И.Герцена, Санкт-Петербургская высшая школа перевода. Сформирован ряд научных школ и направлений. Созданы Научно-исследовательский институт общего образования, Научно-исследовательский институт непрерывного педагогического образования, Научно-исследовательский институт физики.
Признанный ученый в области проблем высшего профессионального образования, активный участник модернизации российского педагогического образования.
В 1992 году возглавил созданное по его инициативе на базе РГПУ имени А.И.Герцена Учебно-методическое объединение педагогических вузов России по общим проблемам педагогического образования.
Сформулированные им идеи развития педагогического образования в условиях реформируемого государства легли в основу нового научного направления многоуровневой системы непрерывного педагогического образования, в рамках которого удалось реализовать на практике идею современного педагогического университета.
Супруга - академик РАО Н.В.Бордовская; есть дочь.