Леонид Бородкин родился 9 декабря 1946 года в городе Таллин, Эстония. В 1971 году окончил Московский физико-технический институт по специальности «Прикладная математика».
С 1977 года работает на историческом факультете МГУ.Ученик и последователь академика И.Д.Ковальченко. В 1979 году защитил диссертацию на соискание степени кандидата технических наук по специальности «Информатика, вычислительная техника и управление», в 1993 году - докторскую диссертацию «Методы прикладной математики и информатики в исторических исследованиях» по специальности «Историография, источниковедение и методы исторического исследования».
С 2004 года - заведующий вновь созданной кафедрой исторической информатики и руководитель Центра экономической истории исторического факультета МГУ, заместитель декана факультета по учебно-методической деятельности и дополнительному образованию. Член Ученого и двух диссертационных советов МГУ.
Преподавал также на кафедре истории России новейшего времени факультета архивного дела Историко-архивного института РГГУ и на кафедре экономической методологии и истории НИУ ВШЭ.
Член Международного общества клиометрики, Совета международной ассоциации «History and Computing», Исполкома Международной ассоциации экономической истории, Национального комитета российских историков. Президент российской ассоциации «История и компьютер».
Заместитель председателя Научного совета РАН по проблемам российской и мировой экономической истории, сопредседатель совета. Действительный член РАЕН, почетный профессор Цзилиньского университета.
Ответственный редактор информационного бюллетеня «История и компьютер: новые информационные технологии в исторических исследованиях и образовании» и ежегодника «Экономическая история», соредактор книжной серии «Круг идей: историческая информатика» и журнала «Экономическая история. Обозрение». Заместитель ответственного редактора журнала «Историческая информатика». Член редакционного совета ряда журналов, в том числе «Historical Social Research», «History & Computing», «Journal of Eurasian Studies», «Social Evolution and History», «Вестник Московского университета. Серия 8», «Вестник РУДН», «Историко-экономические исследования», «Уральский исторический вестник».
Известен своими разработками методологии анализа неустойчивых состояний в исторических процессах и математического моделирования в истории.
Применение методов многомерного анализа данных, а также математических моделей динамических процессов способствовало получению в 1970-1990 годы новых результатов в изучении социально-экономической и политической истории XIX - начала XX веков, в том числе истории сельского хозяйства и фондового рынка Российской империи. Позднее Л.И.Бородкиным были разработаны и апробированы принципы научно обоснованной виртуальной 3D-реконструкции объектов историко-культурного наследия; исследована мотивация труда в промышленности в дореволюционной России, а также эволюция организации и стимулирования принудительного труда в СССР в 1930-1950 годов.
Автор около 480 научных публикаций, включая 10 монографий и 7 учебных пособий; ответственный редактор более 40 сборников статей по проблемам экономической истории, новых методов и технологий исторического исследования. Работы Л.И.Бородкина опубликованы в США, Германии, Франции, Италии, Испании, Нидерландах, Австрии, Венгрии, Греции, Канаде и других. Под его научным руководством подготовлено более 22 кандидатских диссертаций и две докторских диссертации.