Александр Боровский родился 1 января 1952 года в городе Санкт-Петербург. С 1972 года является членом Союза Петербургских художников. В 1974 году окончил факультет теории и истории изобразительного искусства Института живописи, скульптуры и архитектуры имени И.Е. Репина.
С 1989 года Боровский работает в Государственном Русском музее. Является заведующим Отделом новейших течений. Курирует основные программы Дирекции по репрезентации актуального искусства, в том числе проект «Музей Людвига в Русском музее» - экспозиция дара семьи Людвигов - и серию выставок современного западного искусства.
В 1998 году Александр Давидович удостоен звания «Заслуженный деятель искусств Российской Федерации». Является кандидатом искусствоведения. В 2012 году стал членом-корреспондентом Российской академии художеств, отделение искусствознания и художественной критики. Позднее вошел в Президиум Академии.
Боровский лауреат премии С.Курехина и Премии В.Кандинского Является членом жюри премий «Инновация», «Премия Кандинского», «Премия Курёхина», «Ars Fennica». Автор более 400 работ по истории искусства XX века, критических статей, статей в каталогах по современному искусству.
Е. Е. Лансере. - Л.: Художник РСФСР, 1975.
Советский театральный плакат. - Л.: Аврора, 1977.
Владимир Малагис. - Л.: Художник РСФСР, 1987.
Цепь романов. Русское искусство прошедшего века. - СПб: Эрви, 2001.
Силуэты современных художников. - СПб: Издательство Ивана Лимбаха, 2003. - 376 с.
A Master of Return // Sheila Isham: Catalogue. - СПб: Palace Editions, 2005.
Практически не изящные искусства. - Амфора, 2009. - 480 с. - ISBN 978-5-367-01154-8.
Длинная выдержка. Статьи о современной фотографии / Музей истории фотографии. - СПб: MACHINA, 2010. - 224 с. - ISBN 978-5-90141-073-8.
История искусства для собак. - СПб: Амфора, 2012. - 128 с. - ISBN 978-5-367-02164-6.
Шапочный ветер - М.: ИД «Городец», 2018. - 80 с. - ISBN 978-5-906815-68-2