Николай Борцов родился 8 мая 1945 года в городе Лебедянь, Липецкая область. После окончания гимназии № 1 начал трудовую деятельность грузчиком на макаронной фабрике, параллельно поступил в техникум по специальности «Механик консервного производства». Вскоре призвался в армию, поэтому обучение пришлось прервать.
Демобилизовавшись, Николай поступил на работу слесарем на винный завод в родном городе. После окончания техникума стал мастером на инструментальном заводе. За одиннадцать лет работы прошел путь от мастера до начальника цеха. Позднее получил диплом Всероссийского заочного финансово-экономического института по специальности «Планирование промышленности».
В августе 1981 года Николай Борцов назначен директором консервного завода «Лебедянский». В 1992 году занял кресло Генерального директора ОАО «Лебедянский».
В 2003 году Борцов избран депутатом Государственной Думы IV созыва Федерального Собрания России по Елецкому одномандатному округу. В 2007 году избран депутатом Государственной Думы V созыва по списку Липецкой региональной группы «Единой России». Член фракции «Единая Россия». Заместитель председателя Комитета ГД по аграрным вопросам.
С 21 декабря 2011 года являлся депутатом Государственной Думы Федерального Собрания Российской Федерации VI созыва, член комитета ГД по аграрным вопросам, член комиссии Государственной Думы по вопросам депутатской этики.
На выборах 18 сентября 2016 года Борцов Николай Иванович избран Депутатом Государственной Думы VII созыва от избирательного округа 0114, Липецкий - Липецкая область. Член фракции «Единая Россия». Член комитета ГД по делам национальностей. Дата начала полномочий: 18 сентября 2016 года.
Предпринимательская деятельность сделала Борцова одним из самых богатых людей России. Большую часть своих денег получил благодаря продаже 75% акций ОАО «Лебедянь» компании «Пипсико». Остальные же накопления появились за счет дополнительного дохода с его сельскохозяйственного бизнеса. Семья Борцовых учредила «Благотворительного фонда Борцовых», который занимается инвестированием в социально-полезные проекты.
Николай Иванович является почетным профессором Государственного университета по землеустройству. Ему присвоено почетное звание «Заслуженный работник пищевой промышленности». Награжден орденом «Знак почета» и орденом Ленина.
Орден Ленина
Орден «Знак почета»
Заслуженный работник пищевой промышленности
Юбилейная медаль «В память 100-летия восстановления Патриаршества в Русской Православной Церкви» (11 января 2018 года)
Жена - Нина Алексеевна.
Сын - Юрий (1970-2010).
Дочь - Наталья.