Депутат Законодательного Собрания Челябинской области VI созыва.
Председатель Комитета по законодательству, государственному строительству и местному самоуправлению. Член Комитета по Регламенту и депутатской этике.
Член Всероссийской Политической партии «Единая Россия».
Анатолий Брагин родился 21 января 1952 года в деревне Восход, республика Башкотосрстан. По окончании школы в 1969 году трудился механизатором в колхозе. Отслужив в военно-морском флоте в городе Севастополь, поступил в Свердловский юридический институт в 1973 году.
Окончив учебное заведение, молодой специалист начал свою карьеру в прокуратуре города Златоуст. Прошел путь от стажера до старшего помощника прокурора. В дальнейшем Анатолий Иванович работал прокурором Новозлатоустовского района Златоуста, прокурором Орджоникидзевского района Магнитогорска, инструктором государственно-правового отдела Челябинского обкома КПСС, начальником отдела по надзору за исполнением законов в народном хозяйстве прокураторы Челябинской области.
Назначен прокурором города Челябинск в 1991 году, а через время - прокурором Челябинской области. В этой должности проработал семь лет. Затем Брагин возглавил Челябинское представительство Уральской государственной юридической академии.
Избран депутатом Законодательного Собрания Челябинской области 13 сентября 2015 года. Анатолий Иванович является председателем Комитета Законодательного Собрания по законодательству, государственному строительству и местному самоуправлению.
Анатолий Брагин имеет степень кандидата юридических наук. Является заслуженным юристом Российской Федерации и Почетным работником Прокуратуры Российской Федерации.