Брэд Гэррет родился 14 апреля 1960 года в городе Лос-Анджелес, штат Калифорния, США. Полное имя - Брэдли Гарольд Герштенфельд / Bradley Harold Gerstenfeld. В 1978 году окончил высшую школу El Camino Real, затем поступил в Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе, но проучился там меньше полутора месяцев, посвятив себя работе на сцене.
В возрасте 19 лет стал лицом на обложке альбома «Discovery» 1979 года группы «Electric Light Orchestra». В начале 1980-х годов начал выступать на сценах клубов Калифорнии в жанре «импровизационный стендап». В 1984 году выиграл сто тысяч долларов, став победителем телешоу «Star Search». В том же году он был приглашён на Шоу Джонни Карсона, где стал одним из самых молодых комиков, когда-либо участвовавших в этой передаче.
В 1985 году впервые попробовал себя в озвучивании, подарив голос Халку Хогану в мультсериале «Hulk Hogan's Rock 'n' Wrestling» . В 1996 году дебютировал как актер в большом кино - зрители увидели Гарретта в роли охранника в фильме «Неистребимый шпион» - рост актера в 204 сантиметра и замогильный низкий голос предопределили роли Гарретта в будущем.
За свою карьеру он озвучил множество героев мультфильмов, в числе которых «Рапунцель: Запутанная история», «Каспер», «В поисках Немо», «В поисках Дори», «Черепашки-ниндзя», «Красная шапка против зла», «Ночь в музее», «Рататуй», «Приключения Флика». Снялся в фильмах «Сладкий и гадкий», «Гарфилд», «Короли самоубийства», «Не исчезай», «Невероятный Бёрт Уандерстоун» и других.
Брэд Гаррет был избран 24 февраля 2008 года «гранд-маршалом» клуба Auto Club 400. Регулярно принимает участие в Чемпионате мира по покеру. В июне 2010 года открыл комедийный клуб «Brad Garrett’s Comedy Club» в здании одного из крупнейших казино мира - Tropicana Las Vegas, но спустя полтора года клуб был ликвидирован. В 2012 году тот же клуб был открыт в другом, не менее фешенебельном, здании - MGM Grand.
Актер был женат на Джилл Дивен. Они поженились 18 мая 1999 года. До брака, 14 октября 1998 году, у них появился сын Максвелл Брэдли Гарретт, а в январе 2000 года - дочь Хоуп Виолетта Гарретт. В 2005 году супруги разошлись, а в апреле 2006 года начался бракоразводный процесс, который завершился 2 ноября 2007 года.