Сергей Брилка родился 14 марта 1954 года в селе Анга, Иркутская область. Окончил обучение в Иркутском институте народного хозяйства по специальности «Финансы и кредит» в 1976 году. Позднее, получил дополнительное образование в Иркутском государственном техническом университете по специальности «Промышленное и гражданское строительство».
Трудовую деятельность Сергей Брилка начал в 1976 году с работы в Строительном Управлении №4 города Иркутск. Далее, на протяжении восемнадцати лет трудился в тресте «Иркутскжилстрой», где прошел путь от прораба до генерального директора организации.
В 1997 году Сергей Фатеевич перешел на должность заместителя главы администрации Иркутской области по архитектуре, строительству, жилищной политике и делам Севера.
С 2003 года, опытный управленец являлся заместителем генерального директора по капитальному строительству в Филиале «ИркАЗ-СУАЛ» ОАО «СУАЛ».
Сергей Брилка в 2008 году, избран Председателем Правления Некоммерческого партнерства «Саморегулируемая организация строителей Байкальского региона».
С 4 декабря 2012 по 9 ноября 2018 года Сергей Фатеевич занимал должность секретаря Иркутского регионального отделения политической партии «Единая Россия».
Параллельно, избирался депутатом Законодательного Собрания Иркутской области II и III созывов. Занимал должность заместителя председателя и председателя Законодательного Собрания вышеуказанного региона.
К исполнению полномочий члена Совета Федерации ФС РФ - представителя в СФ ФС РФ от исполнительного органа государственной власти Иркутской области, Брилка Сергей Фатеевич приступил 19 сентября 2018 года. Входит в состав Комитета Совета Федерации по Регламенту и организации парламентской деятельности.
Женат. Воспитал двоих детей. Имеет двоих внуков.