Броди Роуз родом из США. Рос в актерской семье. Его отец - Джефф Роуз - голливудский актер, продюсер, режиссер и сценарист. Сестра Броди, Кайла, снялась в ряде второстепенных ролей на телевидении.
Впервые перед камерой Броди оказался в младенческом возрасте, сыграв в 2005 году плачущего малыша в короткометражной ленте «Battaglia». Дебют актера состоялся в 2013 году в телевизионном фильме «Christmas on the Bayou». В следующем году Броуди принял участие в двух короткометражных лентах и сериалах «Остановись и гори» и «Под куполом».
Затем юный актер появился в эпизоде сериала «Ходячие мертвецы». В 2017 году на экраны вышло три проекта с участием Броуди - драмы «Одаренная», «Дыши» и ужастике «Slaw». Следующий год ознаменовался выходом музыкальной драмы «Можно только представить», где Роуз исполнил главного героя в детстве.