Олег Будницкий родился 27 мая 1954 года в городе Москва. В 1976 году окончил педагогический институт в Ростове-на-Дону по специальности «история». В 1988 году окончил аспирантуру Института истории СССР АН СССР по специальности «Историография, источниковедение и методы исторического исследования». В 1989 году защитил в том же институте кандидатскую диссертацию «История изучения „Народной воли“ в конце XIX - начале XX вв.», в 1998 году - докторскую диссертацию «Терроризм в российском освободительном движении: идеология, этика, психология»
С 1998 года - ведущий научный сотрудник Института российской истории РАН.Является профессором факультета истории Высшей школы экономики, ординарный профессор факультета гуманитарных наук.
Также является академическим директором Международного центра истории и социологии Второй мировой войны и ее последствий, директором Международного исследовательского центра российского и восточноевропейского еврейства, главным редактором ежегодника «Архив еврейской истории», редактором серии «Русские сокровища Гуверовской башни» издательства РОССПЭН и издательства Гуверовского института, членом редколлегий журналов «Российская история», «Kritika: Explorations in Russian and Eurasian History», «East European Jewish Affairs», «Jews in Russia and Eastern Europe».
Автор более 200 научных и популярных статей, выступает как публицист и популяризатор, ведущий и участник теле- и радиопрограмм.