Дмитрий Бугров родился 19 марта 1962 года в городе Екатеринбург, Свердловская область. В 1979 году окончил среднюю школу №9 города Екатеринбурга с золотой медалью. В том же году поступил на исторический факультет УрГУ, в 1984 году завершил обучение, имея диплом с отличием.
С 1984 года начал работать на историческом факультете ассистентом, в 1986-1989 годах обучался в аспирантуре. Успешно защитил в 1989 году кандидатскую диссертацию под названием «Борьба большевистских организаций Урала за влияние в Советах в 1917 году». В 1995 году Д.В.Бугрову было присвоено ученое звание доцента. В 1991-2003 годах заведовал научно-педагогической лабораторией «Волот», «которая вносит существенный вклад в развитие регионального компонента исторического образования на Урале и в Западной Сибири, ведя разработку учебных пособий, программ, методического обеспечения преподавания курсов отечественной и региональной истории в средних и высших учебных заведениях Урало-Сибирского региона».
В 1994 году был избран деканом исторического факультета, обязанности декана факультета исполнял до 2007 года. Входил в состав бюро Научно-методического совета по истории и искусствоведению Учебно-методического объединения классических университетов России. Начиная с 1999 года, Дмитрий Витальевич Бугров является членом-корреспондентом Международной гуманитарной академии «Европа - Азия», с 2003 года - членом Программного совета стратегического развития Екатеринбурга, Координационного совета по туризму при Администрации города, Уральской Ассоциации туризма. В 1997, 2001 и 2002 годах проходил стажировку в университетах Германии, в 1999 году прошел административную стажировку в Министерстве просвещения Японии.
В 2001-2006 годах Д.В.Бугров заведовал кафедрой документационного и информационного обеспечения управления исторического факультета УрГУ, с лета 2004 года по апрель 2007 года являлся также проректором УрГУ по дополнительному образованию, с ноября 2006 года заведует кафедрой социально-культурного сервиса и туризма.
Депутат Екатеринбургской городской Думы IV созыва, заместитель председателя комиссии по образованию, науке, физической культуре, спорту и молодежной политике, член комиссии по муниципальному самоуправлению. В августе 2008 года награжден памятной медалью «285 лет со дня основания города Екатеринбурга». В 2007 году по заданию Министерства по физической культуре, спорту и туризму Свердловской области под руководством Бугрова создана Концепция развития туризма на Среднем Урале, где уделено много внимания анализу и оценке туристского потенциала Екатеринбурга.
В 2007 году 26 апреля был избран ректором Уральского государственного университета имени А.М.Горького, 8 июня 2007 года утвержден в этой должности Федеральным агентством по образованию.
В 2011 году 12 мая назначен первым проректором Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н.Ельцина. В круг обязанностей Д.В.Бугрова входит руководство созданным на базе УрГУ Центром классического образования УрФУ. Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации.