Максим Буртасов родился 7 сентября 1989 года в городе Белорецк Республики Башкортостан. С 2007 года молодой мастер спорта тренируется в Академии Биатлона в городе Красноярск.
Первая победа биатлониста прошла в 2010 году. Спортсмен завоевал золотую медаль за спринтерскую гонку, серебро за гонку преследования и эстафету на Чемпионате Европы. Той же осенью в польском городе Дужники Здруй Максим уже в летнем биатлоне забрал еще две золотые медали за эстафету и пасьют, а так же одну серебряную за спринт.
В февраля 2011 года дебютировал во взрослых международных соревнованиях на 6 этапе кубка IBU в словацком городе Осрблье. Занял в индивидуальной гонке 23 место, в общем зачете по итогам сезона занял 60 место.
В 2012 году в рамках проекта кубок IBU на разных этапах занимал второе место в гонке преследования и индивидуальной гонке. Так же занял четвертое место в индивидуальной гонке и в спринте. По итогам сезона стал обладателем кубка IBU в зачете индивидуальных гонок. Занял 38 место в спринтерской гонке набрал первые кубковые очки в городе Хольменколлен, Норвегия.
Максим Буртасов удостоен почетного звания «Мастер спорта России».