Методие Бужор родился 9 июня 1974 года в Республике Молдавия. В 2000 году, окончив Кишиневскую академию музыки имени Гавриила Музическу, начал свою карьеру в труппе Московского театра «Новая опера» под управлением Евгения Колобова.
Дебютировал в партии Спарафучиле в опере «Риголетто» Джузеппе Верди. Исполнял партии: Гремина в опере «Евгений Онегин» Чайковского, Сесила в опере «Мария Стюарт» Доницетти, Сальери в опере «Моцарт и Сальери» Римского-Корсакова и многие другие. После победы на конкурсе Елены Образцовой в Санкт-Петербурге Методие Бужор был приглашен в качестве солиста в Академию молодых оперных певцов Мариинского театра.
В 2003-2005 годах является приглашенным солистом в Лейпцигской опере, Германия.
В 2007 году в жизни Методие Бужора состоялось судьбоносное знакомство с Муслимом Магомаевым. После этой встречи в творчестве Методие все большее место стала занимать классическая эстрадная песня. В 2009 году Методие Бужор принял решение, которое полностью изменило его карьеру - он оставил оперу, выбирая эстраду.
В 2008 году приглашен как солист в премьерных спектаклях Михайловского театра оперы и балета: «Сельская честь» Масканьи, «Паяцы» Леонкавалло, «Любовный напиток» Доницетти. За время своего оперного творчества Методие Бужор стал лауреатом многих международных конкурсов.
Начал выступать на музыкальных фестивалях и гала-концертах в Санкт-Петербурге. Итогом растущей популярности стал первый сольный концерт на сцене Большого концертного зала «Октябрьский» 24 мая 2012 года.
Летом 2012 года Методие Бужор прошел прослушивание для участия в программе «Голос», трансляция которого стартовала в ноябре 2012 года на Первом канале. Он исполнил композицию «Скажите, девушки» на первом этапе проекта - прослушивании вслепую, и был приглашен в команду Александра Градского. Его выступление, голос и подача произвели впечатление на зрителей и судей. Но на следующем этапе конкурса, поединке, Александр Градский не смог сделать выбор между своими фаворитами - Методие Бужором и Евгением Кунгуровым. Дальнейшую судьбу определил подбрасыванием монеты. Орел - Методие Бужор, решка - Евгений Кунгуров. Выпала решка, и Методие выбыл из конкурса. Поступок Градского вызвал неудовольствие у зрителей и журналистов, считавших Методие Бужора одним из главных претендентов на победу в этом проекте.
После завершения программы «Голос» Первый канал пригласил Методие Бужора участвовать в шоу «Две звезды». Партнершей Методие Бужора стала балерина Анастасия Волочкова, с которой было записано 12 дуэтов. Первый эфир программы «Две звезды» состоялся 15 февраля 2013 года, а финал - 7 июня 2013 года. Во время съемок на Первом канале Методие Бужор выступил с двумя сольными концертами на сцене Большого концертного зала «Октябрьский» в Санкт-Петербурге 23 декабря 2012 года и 9 марта 2013 года.
В августе 2013 года Методие Бужор начал свой первый гастрольный тур «Воспоминания…» по 67 городам России и Прибалтики, который продолжился осенью 2014 года.
В марте 2014 года подписал обращение деятелей культуры России в поддержку политики Президента РФ В.В.Путина на Украине и в Крыму.
Осенью 2016 года Методие Бужор познакомился с молдавским музыкантом и композитором Валенитином Узуном, что послужило началом творческого сотрудничества. В марте 2017 года Методие Бужор записал дуэт с певицей Жасмин на песню «Дороги любви», в апреле - дуэт с Сосо Павлиашвили на песню «Брат мой» Валентина Узуна.