Административный управленец. Занимала должность Министра здравоохранения Ростовской области. До назначения на пост главы министерства работала первым заместителем исполнительного директора Ростовского Территориального Фонда Обязательного Медицинского страхования. Имеет ученую степень «Доктор медицинских наук».

Татьяна Быковская родилась 17 января 1963 года в городе Калининград. В 1986 году, окончила Ростовский ордена Дружбы народов медицинском институте по специальности «врач-гигиенист, эпидемиолог». Дополнительное образование получила в Кисловодском институте экономики и права, а также в ФГОУ ВПО «Московская государственная академия водного транспорта».

Трудовую деятельность, Быковская начала в качестве операционной медсестры больницы скорой медицинской помощи №2 города Ростов-на-Дону.

С 1986 года работала преподавателем медицинского училища повышения квалификации средних медработников в городе Новошахтинск. Затем, на протяжении четырех лет являлась врачом-гигиенистом Багаевского Центра Государственного Санитарного Эпидемиологического Надзора.

Пост заместителя главы администрации Багаевского района Ростовской области Татьяна Юрьевна занимала с 1992 года.

В 2001 году приступила к исполнению полномочий первого заместителя исполнительного директора Ростовского Территориального Фонда Обязательного Медицинского страхования.

Указом Губернатора Ростовской области 14 декабря 2004 года Быковская Татьяна Юрьевна назначена министром здравоохранения Ростовской области.

Доктор медицинских наук. Отмечена орденом «За заслуги перед Отечеством» II степени.

В отношении Татьяны Быковской 28 ноября 2019 года было возбуждено уголовное дело по статье 286 УК РФ, превышение должностных полномочий. В ходе проверки антимонопольной службой РФ были выявлены нарушения в период с 2017 по 2018 год. Быковская подписала контракт лишь с одной компанией, утилизирующей медицинские отходы, для нескольких больниц области.

На основании распоряжения Губернатора Ростовской области 27 октября 2020 года Быковская Татьяна Юрьевна освобождена от занимаемой должности Министра здравоохранения региона по собственному желанию, в связи с выходом на пенсию.