Президент Республики Абхазия (с 2020). Председатель Службы госбезопасности Республики Абхазия (2010-2014). Депутат Народного Собрания - Парламента Республики Абхазия VI созыва. Является Президентом Фонда социально-экономических и политических исследований «АПРА». Так же, политик возглавляет Блок оппозиционных сил Республики Абхазия.
Аслан Бжания родился 6 апреля 1963 года в селе Тамыш, Республика Абхазия. В 1980 году окончил Тамышскую среднюю школу и поступил во Фрунзенский технический институт на специальность «инженер-строитель». В 1982 году перевелся в Московский автомобильно-дорожный институт, который успешно окончил в 1985 году.
Трудовую деятельность начал непосредственно по окончании ВУЗа. Работал по распределению в Управлении капитального строительства Угранского леспромхоза Смоленской области.
С 1987 года являлся инструктором и заведующим отделом Очамчирского райкома ВЛКСМ.
В 1991 году окончил Высшие курсы КГБ СССР. Затем работал в КГБ Абхазии. В период Отечественной войны народа Абхазии 1992 - 1993 года, Бжания служил в органах госбезопасности Абхазии в городе Гудаута.
С декабря 1999 года Аслан Георгиевич находится в запасе.
После увольнения в запас, на протяжении девяти лет занимался коммерческой деятельностью в Российской Федерации, за счет доходов от которой, в частности, семья Бжании приобрела ряд объектов недвижимости в Москве, Сочи и Сухуми, а также автотранспорт. После перехода на госслужбу передал свой бизнес сыну и племянникам.
В январе 2009 года назначен советником по экономическим вопросам Посольства Абхазии в РФ.
Указом президента Абхазии от 24 февраля 2010 года назначен Председателем Службы государственной безопасности Республики Абхазия.
С 9 апреля 2015 года, является президентом Фонда социально-экономических и политических исследований "АПРА". В июле того же года, возглавил Блок оппозиционных сил Республики Абхазия.
Избран депутатом Народного Собрания - Парламента Республики Абхазия VI созыва в 2017 году.
На внеочередных выборах Президента Республики Абхазия 22 марта 2020 года Бжания Аслан Георгиевич одержал уверенную победу с результатом более чем 56% голосов от общего числа избирателей. Его основной соперник Адгур Ардзинба набрал менее 36% голосов.
Дед - Ашхангери Гедлачевич Бжания, известный абхазский долгожитель и наставник. По информации, публиковавшейся в советской печати, он прожил 148 лет.
Отец - Георгий Ашхангереевич Бжания, более сорока лет был директором Тамышской средней школы, преподавателем русского языка и литературы, истории. Возглавлял Тамышский сельский Совет народных депутатов, удостоен звания «Отличник народного образования СССР».
Мать - Венера Григорьевна Бжания, учитель начальных классов.
Жена - Аэлита Максимовна Ахиба (р. 1963, Гудаута), в 1985 году окончила юридический факультет МГУ и до 1993 года работала помощником Председателя Президиума Верховного Совета Абхазии Владислава Ардзинба. Так же, занимала одну из руководящих должностей в Счетной палате Российской Федерации.
Дочь - Аэлина (р. 1987), окончила Московский 1 медицинский институт им. Сеченова, замужем.
Сын - Максим (р. 1991), окончил Московский государственный университет по специальности «мировая политика». Аспирант МГУ. Бизнесмен, акционер ОАО «ЮГ-Инвестбанка».
Среди внучатых племянников Бжании, по его признанию, есть также армяне.