Никита Чаплин родился 28 июля 1982 года в городе Раменское, Московская область. В 2004 году, с отличием окончил юридический факультет Московского Государственного Университета имени Ломоносова. Во время обучения в МГУ, являлся председателем Студенческого совета юридического факультета высшего учебного заведения.
В том же, 2004 году, Чаплин занял пост Президента Российского союза студентов.
Позднее, в 2007 году, молодой специалист приступил к политической деятельности. Являлся депутатом Московской областной Думы IV и V созывов. Возглавлял Комитет по экологии и замещал должность заместителя Председателя Московской областной Думы. Курировал вопросы экологии, сельского хозяйства, транспорта и дорожного строительства.
Далее, в 2016 году, Чаплин Никита Юрьевич избран депутатом Московской областной Думы VI созыва. Занимает должность Первого заместителя Председателя Московской областной Думы. Курирует вопросы бюджета, экономики, финансовой и налоговой политики, имущественных отношений и землепользования, а также вопросы строительства и ЖКХ.
Входит в состав фракции политической партии «Единая Россия». Возглавляет губернаторский проект «Парки Подмосковья». Член Попечительского совета Свято -Троицкой Сергиевой Лавры.