Александр Чаянов родился 29 января 1888 года в городе Москва. В 1910 году он окончил Московский сельскохозяйственный институт и остался на кафедре сельскохозяйственной экономики.
Александр становится доцентом в 1913 году. Он также читал лекции по истории и краеведению в Московском университете, а преподавательскую и исследовательскую деятельность сочетал с участием в кооперативных и общественных организациях.
Основывает Льноцентр, Центральный союза льноводческих кооперативов, в 1915 году и становится его первым председателем. После Февральской революции 1917 года Чаянов продолжил свою активную работу - он был видным деятелем кооперативного движения России, членом Учредительного собрания и Главного земского комитета, созданного для подготовки и осуществления земельных преобразования, автором радикальной аграрной программы.
Стал профессором Петровской сельскохозяйственной академии в 1918 году, а через год возглавил Высший семинарий сельскохозяйственной экономии и политики, преобразованный в том же году в НИИ сельскохозяйственной экономии. С 1922 года Чаянов являлся директором основанного им Института сельскохозяйственной экономики при Сельскохозяйственной академии имени К.А. Тимирязева.
Также в 1921-1923 годах он - член коллегии Наркомзема РСФСР и его представитель в Госплане РСФСР. Основные труды Александра Васильевича были посвящены теории и практике сельскохозяйственной кооперации и организации сельскохозяйственного производства.
Именно он впервые ввел термин «продовольственная безопасность». Чаянов успешно сочетал научную деятельность в области экономики с исследованиями по истории Москвы, был страстным библиофилом и коллекционером. Собрал богатую коллекцию западной гравюры, на основе которой в 1926 году создал книгу-путеводитель «Старая западная гравюра».
Был арестован в 1930 году по сфабрикованному НКВД делу о так называемой «Трудовой крестьянской партии».
Александр Васильевич Чаянов 3 октября 1937 года был расстрелян. Реабилитирован в 1987 году.