Александр Чибилев родился 26 марта 1949 года в селе Яшкино, Оренбургская область. Учился на географическом факультете Воронежского государственного университета, который успешно окончил в 1971 году. Затем проходил службу в рядах Советской Армии. 

После демобилизации Чибилев занялся научно-организационной деятельностью на Урале. С 1974 проводил ежегодные экспедиционные исследования на территории Южного Урала и Казахстана, которые легли в основу и его диссертаций. В 1978 году защитил кандидатскую диссертацию по теме «Ландшафты Общего Сырта и вопросы их мелиорации». Позднее получил ученую степень доктора географических наук за работу «Ландшафтно-экологические основы рационализации природопользования в степной зоне (на примере Южного Урала в сопредельных территорий)» на основе совокупности научных работ, обобщенных в монографии «Экологическая оптимизация степных ландшафтов».

Александр Александрович в 1987 году организовал и возглавил научно-исследовательскую лабораторию мелиорации ландшафтов, которая впоследствии в 1996 году преобразовалась в Институт степи Уральского отделения Российской академии наук. В 1997 году избран членом-корреспондентом Российской Академии наук.

С 2002 года Александр Чибилев является вице-президентом Русского географического общества. Занимает пост председателя Оренбургского филиала Русского географического общества. В 2010 году стал председателем Постоянной Природоохранной комиссии Русского географического общества. В 2016 году избран академиком Академии наук по специальности «География». С 2018 года года занимает должность научного руководителя Института степи Уральского отделения Российской академии наук.

Александр Александрович Чибилев является одним из основоположников ландшафтной степеведческой школы, автор более 600 научных публикаций, в том числе 14 книг, более 40 монографий, а также учебных пособий по географии и степеведению. Им впервые обосновано и теоретически развито научное направление ландшафтно-экологических исследований в области степного природопользования. Выявил и описал более 2000 памятников природного наследия на Южном Урале и Западном Казахстане.

Награды