Светлана Чимрова родилась 15 апреля 1996 года в городе Москва. Спортом начала заниматься с раннего детства. Является воспитанницей московской Детско-Юношеской Спортивной Школы по плаванью. Принимала непосредственное участие в различных первенствах и чемпионатах.
В январе 2013 года, Светлане присвоено спортивное звание «Мастер спорта России международного класса». В апреле того же года, на кубке России спортсменка завоевала золото на дистанции 100 метров и выполнила норматив на чемпионат мира. На первенстве России, девушка победила на 100-метровке, установив новый рекорд России - 58,22 секунды.
Далее, выступая на чемпионате мира 2013 года, проходящем в испанском городе Барселона, Светлана в составе российской эстафетной четверки завоевала бронзу в комплексной эстафете 4х100 метров. В индивидуальном плавании, баттерфляем на дистанции 50 метров и 100 метров, Чимрова выступила менее удачно.
В первенстве России по плаванию, 14 апреля 2017 года победила на дистанции 100 метров баттерфляем, установив рекорд страны - 57,17 секунды. Представляла Россию на чемпионате мира по плаванию 2017 года, но заняла 7-е место с результатом 57,24. На дистанциях 200 м и 50 м баттерфляем не смогла пробиться в полуфиналы. В последний день соревнований в составе команды России завоевала серебряные награды в комбинированной эстафете.
На соревнованиях различного уровня, Светлана Чимрова представляет «ЦСКА» города Москва. Имеет воинское звание «сержант».